Ejercicio b — Obtener las frecuencias faltantes del gráfico
El gráfico entrega la frecuencia de un equipo (16 botellas) y pide hallar las demás.
- El eje horizontal está graduado de 2 en 2: 0, 2, 4, 6, \dots, 28; por eso cada recuadro completo equivale a 2 botellas.
- Perseverancia llega al límite de 12 más medio recuadro: 12 + 1 = 13.
- Solidaridad llega a 14 más medio recuadro: 14 + 1 = 15.
- Honestidad llega a 10 más medio recuadro: 10 + 1 = 11.
Respuesta: Amistad 16, Perseverancia 13, Solidaridad 15, Honestidad 11.
1 ¿Qué representa cada recuadro pintado?
- Un recuadro completo equivale a 2 unidades de la escala, es decir, a 2 botellas.
Cada recuadro = 2 botellas.
2 ¿Por qué solo medio recuadro?
- La escala avanza de 2 en 2, por lo que solo marca pares.
- Para mostrar un número impar se pinta la mitad del recuadro: \frac{2}{2} = 1 botella.
Ejercicio c — Comparación de cantidades
Medio recuadro representa 1 botella adicional y permite graficar números impares.
1 ¿Por qué la barra de Amistad es la más larga?
- Su frecuencia es 16, el mayor de los cuatro valores.
- A mayor frecuencia, mayor longitud de barra.
Porque recolectó la mayor cantidad de botellas (16).
2 ¿Cuál es la barra más corta y qué significa?
- Comparo: 11 < 13 < 15 < 16.
- La menor frecuencia corresponde a Honestidad.
Honestidad (11); es el equipo que menos botellas recolectó.
3 Diferencia entre Solidaridad y Honestidad
15 - 11 = 4
4 botellas más.
4 Diferencia entre Amistad y Perseverancia
16 - 13 = 3
Ejercicio d — Interpretación y explicación
Perseverancia recolectó 3 botellas menos.
1 Relación entre gráfico y tabla
- Ambos usan los mismos datos: equipo y cantidad de botellas.
- La tabla los muestra en filas de números; el gráfico los traduce en la longitud de cada barra.
Respuesta orientativa: Es la misma información: la tabla da los valores y el gráfico los representa con la longitud de las barras, lo que facilita compararlos de un vistazo.
2 Total de botellas
16 + 13 + 15 + 11 = 55
55 botellas en total.
3 ¿Para qué se elaboró el gráfico?
Respuesta orientativa: Para comparar visualmente las cantidades recolectadas por cada equipo y reconocer de inmediato quién recolectó más y quién menos.
4 Si hubiera una botella más, ¿en qué equipo?
- Honestidad es el equipo con menor frecuencia (11).
- Registrar ahí la botella adicional ayudaría a reducir la diferencia con los demás equipos.
Respuesta orientativa: En Honestidad, porque es el que menos recolectó; así la diferencia entre equipos se hace menor.
5 Mensaje sobre el cuidado del ambiente
Respuesta orientativa: Las frecuencias muestran cuántas personas o equipos participan en el reciclaje: cuanto mayores son, mayor es la conciencia de cuidado del ambiente; valores bajos indican que falta motivar más esa práctica.
6 ¿Dónde se ven gráficos similares?
Respuesta orientativa: Sí, en periódicos y revistas para mostrar ventas, resultados deportivos, cantidad de estudiantes por grado o consumo de agua y luz en el hogar.
Reflexiona — ¿Para qué sirve la escala?
- La escala relaciona la longitud de la barra con la cantidad real.
- Permite leer cualquier valor y ubicar también los que no están marcados (por ejemplo, los impares).
