Área y perímetro de figuras compuestas: parques y cuadrados

Se pide comparar el área de dos terrenos de juegos con formas irregulares (A y B).

1. La figura A no es un rectángulo, así que no existe una fórmula directa; al partirla en dos rectángulos, cada lado queda conocido y puede usar A = l \times a.
2. La cortó verticalmente: a la izquierda queda un rectángulo de 12 \, \text{m} \times 13 \, \text{m} y a la derecha otro de 12 \, \text{m} \times 8 \, \text{m}.
3. Otra posibilidad es un corte horizontal: el rectángulo inferior mide 24 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} y el superior 12 \, \text{m} \times (13 - 8) = 12 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}.
4. Comprobación del corte horizontal: 24 \times 8 = 192 \, \text{m}^{2} y 12 \times 5 = 60 \, \text{m}^{2}; total 192 + 60 = 252 \, \text{m}^{2}, el mismo resultado.

1. Multiplicó la longitud por la anchura de cada parte.
2. Rectángulo grande: 13 \times 12 = 156 \, \text{m}^{2}.
3. Rectángulo pequeño: 8 \times 12 = 96 \, \text{m}^{2}.
4. Sumó ambas áreas: 156 + 96 = 252 \, \text{m}^{2}.

Respuesta: Multiplicó lado por lado en cada rectángulo y luego sumó los resultados.

1. Lado del cuadrado A: x. Lado de B: 2x. Lado de C: 2(2x) = 4x.
2. En la escalera formada por los tres cuadrados apoyados en la misma base, el perímetro es: base x + 2x + 4x = 7x; parte superior 7x; lado izquierdo de A x; escalón de A a B: 2x - x = x; escalón de B a C: 4x - 2x = 2x; lado derecho de C: 4x.
3. Suma vertical: x + x + 2x + 4x = 8x.
4. Perímetro total: P = 7x + 7x + 8x = 22x.
5. Se iguala al dato: 22x = 88, entonces x = 88 \div 22 = 4 \, \text{cm}.
6. Lado del cuadrado C: 4x = 4 \times 4 = 16 \, \text{cm}.
7. Área de C: A_{C} = 16^{2} = 256 \, \text{cm}^{2}.

Verificación: P = 2(4 + 8 + 16) + (8-4) + (16-8) = 56 + 4 + 8 = 88 \, \text{cm}. ✔

Respuesta orientativa: En el caso del fútbol, un campo reglamentario mide aproximadamente 100 \, \text{m} de largo por 64 \, \text{m} de ancho, por lo que su área es 100 \times 64 = 6400 \, \text{m}^{2}. En el vóley, la cancha mide 18 \, \text{m} \times 9 \, \text{m}, así que el área es 18 \times 9 = 162 \, \text{m}^{2}. Las medidas reales de la localidad pueden variar y deben tomarse con cinta métrica o con los datos oficiales de la Liga.

Respuesta orientativa: Para encontrar el área dividi la figura en rectángulos, calculé el área de cada uno multiplicando largo por ancho y sumé los resultados. Conocer el área ayuda, por ejemplo, a saber cuánta pintura comprar para un piso, cuánta semilla hace falta para un jardín o cuánto espacio libre hay en un patio.