Cecilia Indira Huamancha Galarza, MINEDU

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Clasificación y medición de ángulos con transportador

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 5° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

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Respuesta rápida

Relojes: 10:00 = 60° (agudo), 8:00 = 120° (obtuso), 3:00 = 90° (recto). Ejemplos: 6:00 llano, 5:00 obtuso. Pisa: ángulo agudo de 86°, 4° menos de un recto.

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Solución — Página 51

Texto de Matemática 5. Quinto grado de Primaria · 2024

Ejercicio d

(Actividad de producción)

Tarea: listar objetos del entorno donde se aprecien los cinco tipos de ángulos estudiados y representarlos.

Ángulo agudo (menor que $90^\circ$ ): puntas de lápiz y tijeras, techo a dos aguas de una casita, aguja de tejer, la esquina inferior de un compás abierto poco.
Ángulo recto ( $90^\circ$ ): esquina de una hoja cuadrículada, escritorio, puerta entreabierta a $90^\circ$ , cruz de las calles.
Ángulo obtuso (mayor que $90^\circ$ y menor que $180^\circ$ ): techo de una casa de techos bajos muy abierto, abanico abierto casi del todo, pico de una cuchara al girarla.
Ángulo llano ( $180^\circ$ ): borde recto de una regla con dos lápices formando línea recta, la orilla de un escritorio visto de perfil.
Ángulo de una vuelta ( $360^\circ$ ): giro completo de la aguja de una licuadora o de una rueda de bicicleta que da la vuelta completa.

Respuesta

Cualquier lista con al menos un objeto por tipo, dibujado con su vértice señalado, es válida: lápiz (agudo), esquina de hoja (recto), techo ancho (obtuso), borde de regla (llano) y giro completo de una rueda (una vuelta).

Ejercicio 2

(Medición en relojes)

Tarea: hallar la medida del ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero en tres relojes dibujados.

Un reloj circular completo es un giro de $360^\circ$ y está dividido en 12 números, por lo que cada espacio entre dos números consecutive vale:

$\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$

Reloj 1 (las 10:00): el minutero está en el $12$ y la hora en el $10$ ; hay $2$ espacios:

$2 \times 30^\circ = 60^\circ$

Como $60^\circ < 90^\circ$ , es un ángulo agudo.

Reloj 2 (las 8:00): el minutero está en el $12$ y la hora en el $8$ ; hay $4$ espacios:

$4 \times 30^\circ = 120^\circ$

Como $90^\circ < 120^\circ < 180^\circ$ , es un ángulo obtuso.

Reloj 3 (las 3:00): el minutero está en el $12$ y la hora en el $3$ ; hay $3$ espacios:

$3 \times 30^\circ = 90^\circ$

Es exactamente un ángulo recto.

Verificación con transportador: al apoyar el centro del transportador en el centro del reloj y alinear la línea base con el minutero, las lecturas coinciden con $60^\circ$ , $120^\circ$ y $90^\circ$ .

Respuesta: Reloj 1: $60^\circ$ (agudo); Reloj 2: $120^\circ$ (obtuso); Reloj 3: $90^\circ$ (recto).

Parte 2.b

Propuesta de otros relojes

Para un ángulo recto ( $90^\circ$ ) se necesitan $3$ espacios: mostrar $9:00$ o $3:00$ .
Para un ángulo llano ( $180^\circ$ ) se necesitan $6$ espacios: mostrar $6:00$ (el minutero en $12$ y la hora en $6$ ).
Para un ángulo agudo, bastan $1$ o $2$ espacios: mostrar $1:00$ ( $30^\circ$ ) o $12:00$ ... mejor $2:00$ ( $60^\circ$ ).
Para un ángulo obtuso: mostrar $5:00$ ( $5 \times 30^\circ = 150^\circ$ ).
Para un ángulo de una vuelta ( $360^\circ$ ): dibujar la manecilla dando la vuelta completa y volviendo al mismo número, por ejemplo de las $12$ a las $12$ .

Respuesta orientativa: Ejemplos posibles: $3:00 ightarrow 90^\circ$ (recto), $6:00 ightarrow 180^\circ$ (llano), $2:00 ightarrow 60^\circ$ (agudo), $5:00 ightarrow 150^\circ$ (obtuso) y giro completo de $360^\circ$ (una vuelta).

Reflexión

Respuesta orientativa: Para medir se ubicó el centro del transportador sobre el vértice del ángulo, se alineó la línea base con un lado y se leyó el valor donde el otro lado cruza la escala; se puede aplicar en dibujo técnico, en la construcción de techos y puertas, en deportes (giros) y al revisar planos o inclinaciones de objetos.

Reto: inclinación de la Torre de Pisa

Tarea: explicar el ángulo de $86^\circ$ que la torre forma con el suelo y buscar inclinaciones locales.

El ángulo que la torre forma con el suelo es agudo, pues:

$86^\circ < 90^\circ$

Falta muy poco para ser recto:

$90^\circ - 86^\circ = 4^\circ$

En la comunidad: fotografiar un poste ladeado, un árbol inclinado o un muro; dibujar el suelo como una recta, marcar el vértice y medir con el transportador el ángulo formado (siempre entre $0^\circ$ y $180^\circ$ ).

Respuesta

La Torre de Pisa forma un ángulo agudo de $86^\circ$ con el suelo, solo $4^\circ$ menor que un ángulo recto.

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