Números compuestos, diagramas de puntos y criba del 1 al 60

Buscar en los diagramas otro número compuesto distinto de 8 y 12 y explicarlo con un árbol de factores y una multiplicación.

1. En los diagramas de la idea y en el recuadro lateral aparece el 6, usado como ejemplo de número que no es primo.
2. Árbol de factores: 6 se descompone en 3 \times 2; como 3 y 2 son primos, el árbol termina ahí.
3. Descomposición en factores primos: 6 = 2 \times 3.
4. Búsqueda de factores: 1 \times 6 = 6 y 6 \times 1 = 6; 2 \times 3 = 6 y 3 \times 2 = 6. Los factores son 1, 2, 3 y 6.
5. Como 6 tiene 4 factores (más de dos), es un número compuesto.
6. Comprobación con los otros diagramas: 8 = 2 \times 2 \times 2 (factores 1, 2, 4, 8) y 12 = 3 \times 2 \times 2 (factores 1, 2, 3, 4, 6, 12); ambos también son compuestos.

Identificar qué números representan los diagramas A a E y clasificarlos como primos o compuestos.

1. Criterio: se cuenta el total de puntos del diagrama; si los puntos pueden formarse en un rectángulo de a filas y b columnas con a > 1 y b > 1, entonces n = a \times b y el número es compuesto.
2. A: 7 puntos; solo se agrupan como 1 \times 7; 7 = 1 \times 7 → primo.
3. B: 12 puntos dispuestos en 3 filas de 4; 12 = 3 \times 4 → compuesto.
4. C: 13 puntos en círculo; 13 = 1 \times 13; sus únicos factores son 1 y 13 → primo.
5. D: los puntos forman un triángulo de 4 filas, 1 + 2 + 3 + 4 = 10; 10 = 2 \times 5 → compuesto.
6. E: 11 puntos en círculo; 11 = 1 \times 11 → primo.

Aplicar la criba (método de Eratóstenes) a la tabla del 1 al 60.