Ejercicio 2
Se compara a Ruth con Rosa y a Luis con Paco, sabiendo que Ruth tiene 6 cuyes más que Luis y Paco tiene 8 más que Rosa; hay que elegir valores, representar con un diagrama de barras y comprobar con otro método.
Parte 2.a
- Definir las variables: Luis tiene a cuyes y Rosa tiene b cuyes. Entonces Ruth tiene a + 6 y Paco tiene b + 8.
- Aplicar el caso particular eligiendo valores iguales para comparar en igualdad de condiciones: a = 10, b = 10.
- Calcular los valores de Ruth: 10 + 6 = 16 cuyes.
- Calcular los valores de Paco: 10 + 8 = 18 cuyes.
- Comparar Ruth con Rosa: 16 - 10 = 6 > 0, por lo tanto Ruth tiene más cuyes.
- Comparar Luis con Paco: 18 - 10 = 8 > 0, por lo tanto Paco tiene más cuyes.
Respuesta
Ruth tiene 6 cuyes más que Rosa y Paco tiene 8 cuyes más que Luis.
Parte 2.b
Diagrama de barras (cada unidad representa 1 cuy):
| Persona | Barras (10 = color completo, 6 y 8 = exceso) | Total |
|---|---|---|
| Luis | ██████████ | 10 |
| Rosa | ██████████ | 10 |
| Ruth | ██████████ + ██████ | 16 |
| Paco | ██████████ + ████████ | 18 |
Se observa que la barra de Ruth supera la de Rosa en 6 unidades y la de Paco supera la de Luis en 8 unidades.
Respuesta
El diagrama confirma que Ruth supera a Rosa por 6 y Paco a Luis por 8.
Parte 2.c
- Usar ahora una estrategia algebraica (sin depender del valor elegido): Ruth - Rosa = (a + 6) - b = 6 + (a - b).
- Paco - Luis = (b + 8) - a = 8 + (b - a).
- Sustituir a = b = 10: 6 + (10 - 10) = 6 y 8 + (10 - 10) = 8; coinciden con el resultado numérico.
- Verificar con otro caso particular distinto, por ejemplo a = 10, b = 7: Ruth = 16, Rosa = 7, diferencia = 9; Paco = 15, Luis = 10, diferencia = 5. Comprobación: 6 + (10 - 7) = 9 y 8 + (7 - 10) = 5. La fórmula explica cualquier caso.
Respuesta
Con a = b las diferencias son 6 y 8; en general las diferencias son 6 + (a - b) y 8 + (b - a).
