Problema de encuentro: operaciones combinadas y proporcionalidad

Respuesta orientativa: El camino total es una suma de los avances individuales, así que conviene calcular primero cuánto se acercan en conjunto cada hora y luego dividir la distancia total entre ese avance horario.

1. Avance conjunto en una hora: 5 + 4 = 9 \, \text{km}.
2. En una hora la separación disminuye de 36 km a 36 - 9 = 27 \, \text{km}.
3. Para que se reduzca a cero deben pasar tantas horas como veces quepa 9 km en 36 km: 36 \div 9.
4. Operación combinada: 36 \div (5 + 4) = 36 \div 9 = 4.
5. Verificación: en 4 h el primero hace 5 \times 4 = 20 \, \text{km} y la segunda 4 \times 4 = 16 \, \text{km}; total 20 + 16 = 36 \, \text{km}, que es justo la separación inicial.

Respuesta orientativa (idea 1, resolución en dos etapas):

1. Dibujar una franja de 36 km con dos flechas enfrentadas: desde la izquierda avanza 5 km/h y desde la derecha 4 km/h; la suma de ambos avances es 5 + 4 = 9 \, \text{km} por hora.
2. Plantear una tabla de proporcionalidad entre tiempo (h) y distancia acortada (km):

3. Como se multiplican ambos valores por 4 (1 \times 4 = 4 y 9 \times 4 = 36), la proporcionalidad se cumple y el tiempo es 4 horas.

Respuesta orientativa (idea 2, operación combinada):

1. Primero se calcula el avance conjunto: (5 + 4) = 9 \, \text{km} en una hora.
2. Luego se divide la distancia total entre ese avance: 36 \div 9 = 4.
3. Todo expresado en una sola operación, respetando el orden: paréntesis primero, después la división:

36 \div (5 + 4) = 36 \div 9 = 4

4. Conclusión: los dos se encuentran después de 4 horas.

Respuesta: 36 \div (5 + 4) = 4 horas.

1. Paréntesis: 5 - 2 = 3, queda 12 + 3 \times 3.
2. Multiplicación: 3 \times 3 = 9, queda 12 + 9.
3. Suma: 12 + 9 = 21.

1. Multiplicación primero: 3 \times 5 = 15, queda 12 + 15 - 2.
2. Suma y resta de izquierda a derecha: 12 + 15 = 27; 27 - 2 = 25.

Orden recordado: 1) paréntesis, 2) multiplicaciones y divisiones, 3) sumas y restas.