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Texto de Matemática 6. Sexto grado de Primaria · 2024
Libro de Matemática 6 grado

Nelly Gabriela Rodriguez Cabezudo, MINEDU

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Reparto equitativo: fracciones como cocientes de la división

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 6° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

d.i: a cada amigo, \frac{p}{8} de pizza (con 4 pizzas, \frac{1}{2}). d.ii: \frac{3}{5} = tres quintas partes de un pan. Ej.2: \frac{4}{6}=\frac{2}{3} de barra; las dos formas son correctas. Ej.3: \frac{3}{4} de barra; a) y b) valen. Reto: 2\div4, 3\div5, 8\div9, 8\div12.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 57

Texto de Matemática 6. Sexto grado de Primaria · 2024

d
Ejercicio d

Continuación del reparto de pizzas y de panes (actividad anterior).

d
Parte d.d

i

  1. Si hay p pizzas y se las repartimos entre 8 amigos, a cada uno le toca la octava parte de cada pizza, es decir, \frac{p}{8} de pizza.
  2. Ejemplo con p = 4 pizzas: se corta cada pizza en 8 rebanadas, así hay 4 \times 8 = 32 rebanadas.
  3. Se reparte: 32 \div 8 = 4 rebanadas para cada amigo, o sea \frac{4}{8} = \frac{1}{2} de pizza.
  4. Dibujo: un círculo dividido en 8 porciones iguales con 4 porciones sombreadas.
Respuesta

a cada amigo le corresponde \frac{p}{8} de pizza; con 4 pizzas, \frac{1}{2} de pizza.

d
Parte d.d

ii

  1. Si lo que se reparte son panes y el resultado es \frac{3}{5}, el denominador 5 indica en cuántas partes iguales se dividió la unidad que se reparte y el numerador 3 indica cuántas de esas partes recibe cada persona.
  2. Por ejemplo, si son 3 panes para 5 amigos, se corta cada pan en 5 partes y cada uno recibe 3 piezas, o bien se da un pan completo a cada uno de 5 amigos y el quinto pan se reparte en 5.
  3. Comprobación: 3 \div 5 = \frac{3}{5} de pan por persona.
Respuesta

\frac{3}{5} significa que a cada persona le tocan tres quintas partes de un pan.

2
Ejercicio 2

Reparto de 4 barras de chocolate entre 6 amigos, sin que sobre nada.

a
Parte 2.a
  1. Se reparte el chocolate: 4 barras.
  2. Se reparte entre: 6 amigos.
Respuesta

cantidad = 4 barras; grupos = 6 amigos.

b
Parte 2.b
  1. Forma 1: cada barra se divide en 6 partes iguales. Hay 4 \times 6 = 24 piezas y 24 \div 6 = 4 piezas por amigo, es decir \frac{4}{6} de barra.
  2. Simplificando: \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
  3. Forma 2: se cortan 3 barras por la mitad y se da una mitad a cada uno de los 6 amigos. Sobra 1 barra, que se divide en 6 partes y cada amigo recibe 1 parte.
  4. Total de la forma 2: \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
Respuesta

las dos afirmaciones son correctas; ambas formas reparten \frac{4}{6} = \frac{2}{3} de barra a cada amigo.

c
Parte 2.c
  1. Dibujo forma 1: cuatro tiras de chocolate, cada una dividida en 6 cuadritos; se sombrean 4 cuadritos por amigo.
  2. Dibujo forma 2: tres barras partidas en la mitad (3 mitades por amigo no es posible: se dan 1 mitad a cada amigo) más 1 barra partida en sextos, sombreando 1 sexto.
  3. Fracción común: \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
Respuesta

\frac{2}{3} de barra de chocolate por amigo.

3
Ejercicio 3

Reparto equitativo de 3 barras de chocolate entre 4 amigos.

  1. Cantidad a repartir: 3 barras; número de personas: 4.
  2. División: 3 \div 4 = \frac{3}{4} de barra por persona.
  3. Forma a): 3 partes de \frac{1}{4}: 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}. ✔
  4. Forma b): 1 parte de \frac{1}{2} y 1 parte de \frac{1}{4}: \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}. ✔
  5. Gráfico: tres barras; una se corta en 2 mitades, otra en 4 cuartos; cada amigo recibe 1 mitad de la primera y 1 cuarto de las otras dos en total.

Aceptamos el reto

Problemas cuyo reparto da las fracciones pedidas, con dos formas de hacerlo:

Fracción Problema Forma 1 Forma 2
\frac{2}{4} 2 panes entre 4 amigos Cada pan en 4: 8 cuartos \div 4 = 2 cuartos =\frac{2}{4} Ambos panes a la mitad: 4 mitades \div 4 = 1 mitad =\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
\frac{3}{5} 3 dulces entre 5 niños Cada dulce en 5: 15 quintos \div 5 = 3 quintos Se forman 5 grupos con 3 dulces y cada grupo reparte sus piezas
\frac{8}{9} 8 turrones entre 9 personas Cada terrón en 9: 72 novenos \div 9 = 8 novenos Se da 1 turrón menos \frac{1}{9} a cada uno: 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}
\frac{8}{12} 8 chocolates entre 12 amigos Cada chocolate en 12: 96 doceavos \div 12 = 8 doceavos Simplificando: \frac{8}{12}=\frac{2}{3}, se reparten 2 chocolates entre 3 y se agrupan 4 veces

Respuesta: cada problema se resuelve dividiendo la cantidad entre las personas; por ejemplo 2 \div 4 = \frac{2}{4}, 3 \div 5 = \frac{3}{5}, 8 \div 9 = \frac{8}{9} y 8 \div 12 = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.

Respuesta

cada amigo recibe \frac{3}{4} de barra; las dos descripciones son equivalentes.

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📌 Antes de leer esto
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  • • División exacta e inexacta
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