Actividad guiada: tres niños usan cajas con bolas de colores para decidir, por azar, qué actividad harán el domingo; gana quien saque primero una bola roja sin mirar.
Se pide indicar la actividad recreativa preferida. Es una respuesta personal: basta elegir una de las tres propuestas (volar cometa, jugar monopolio o pasear en bicicleta) y justificarla con un motivo propio, por ejemplo: "Me gusta más pasear en bicicleta porque puedo ir con mis amigos al parque".
Respuesta libre; por ejemplo: pasear en bicicleta, porque es al aire libre y se puede hacer en grupo.
Se trata de comparar la posibilidad de extraer una bola roja en cada caja. Usamos la fórmula de la página:
P = \frac{\text{N.° de resultados favorables}}{\text{N.° de resultados posibles}}
Caja de Nancy: hay 2 bolas rojas y 1 bola verde, es decir 3 bolas en total.
- Resultados favorables (rojas) = 2.
- Resultados posibles (total de bolas) = 3.
- Sustitución: P(\text{roja}) = \frac{2}{3}.
Caja de Gabriel: hay 3 bolas rojas y 3 bolas verdes, es decir 6 bolas en total.
- Resultados favorables = 3.
- Resultados posibles = 6.
- Sustitución: P(\text{roja}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} (fracciones equivalentes, ambas menores que 1 unidad).
Tercera caja (paseo en bicicleta): la ilustración muestra 3 bolas rojas y 3 bolas de otro color, por lo que P(\text{roja}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
- Comparamos: \frac{2}{3} = 0{,}67 y \frac{1}{2} = 0{,}50, entonces \frac{2}{3} > \frac{1}{2}.
Nancy (volar cometa) tiene la mayor probabilidad de ganar, P = \frac{2}{3}; las otras dos opciones dan P = \frac{1}{2}.
Razonamiento de Nancy: ella contó 3 bolas en total, de las cuales 2 son rojas; sus posibilidades de ganar son 2 de cada 3, por eso escribe P(\text{roja}) = \frac{2}{3}. En la recta numérica, el punto queda cerca de 1, así que es muy probable que salga la bola roja y vuelen cometa.
Razonamiento de Gabriel: él cuenta 6 bolas en total (3 rojas y 3 verdes), así que sus opciones de ganar son 3 de cada 6: P(\text{roja}) = \frac{3}{6}. En la recta numérica el punto cae justo en el centro entre 0 y 1, lo que significa que ocurre y no ocurre con la misma frecuencia esperada: es igualmente probable que salga o no salga la bola roja, así que podrían jugar monopolio o no.
Con mis palabras: Nancy tiene más bolas rojas que verdes en proporción, por eso gana más veces; Gabriel tiene la misma cantidad de rojas y verdes, por eso la partida es un empate justo.
Nancy gana con probabilidad \frac{2}{3} (muy probable); Gabriel tiene probabilidad \frac{3}{6}=\frac{1}{2} (igualmente probable ganar o no).
