Probabilidad de eventos: cajas de bolas verdes y lanzamiento de moneda

1. En la caja A: P(\text{verde}) = \frac{3}{5} y P(\text{roja}) = \frac{2}{5}.
2. Como \frac{3}{5} \neq \frac{2}{5}, las probabilidades no son iguales.

1. En la caja B: P(\text{verde}) = \frac{3}{5}, que es menor que 1.
2. Solo sería 1 si todas las bolas fueran verdes.

1. En la caja C: P(\text{verde}) = \frac{3}{5}.
2. Se compara con \frac{3}{5}: son iguales.

Aceptamos el reto

Reto a

1. Una moneda tiene 2 resultados posibles: cara o sello (n = 2).
2. Casos favorables para cara: f = 1.
3. P(\text{cara}) = \frac{1}{2}; P(\text{sello}) = \frac{1}{2}.

Respuesta: P(\text{cara}) = P(\text{sello}) = \frac{1}{2}.

Reto b

1. Lanzar 30 veces es un experimento: se cuentan caras y sellos.
2. El valor teórico es \frac{1}{2} = 0.5; en 30 lanzamientos se esperan cerca de 15 caras.
3. Experimentalmente el resultado se acerca a \frac{1}{2}, pero no siempre coincide exactamente por la variabilidad del azar.

Respuesta orientativa: Se espera ~15 caras; el valor experimental se aproxima a \frac{1}{2}.

Reto c

1. Lanzar 50 veces y anotar caras y sellos en una tabla.
2. Calcular P(\text{cara}) = \frac{\text{nº de caras}}{50}.
3. Comparar con \frac{1}{2}: con más lanzamientos la fracción experimental se acerca más a \frac{1}{2}.

Respuesta orientativa: Con 50 lanzamientos la proporción observada se aproxima a \frac{1}{2} (≈ 25 caras y 25 sellos).

Reto d

1. La probabilidad teórica siempre es \frac{1}{2}; lo que se acerca con más lanzamientos es la probabilidad experimental.
2. A mayor número de lanzamientos, menor es la diferencia respecto a \frac{1}{2}.
3. Con cientos de lanzamientos (por ejemplo, 100 o más) la proporción observada suele quedar muy cerca de \frac{1}{2}.

Respuesta: No hay un número exacto; mientras más lanzamientos se hagan, más cercana a \frac{1}{2} será la probabilidad experimental (por ejemplo, ≥ 100).