Decimales en la recta numérica, onzas y la cinta métrica

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Respuesta rápida

Menor: 1,38 m; mayor: 1,54 m. 2) La carnada más pesada: 0,69 oz (≈ 19,56 g). 3.a) 0,1 m = 1 dm. 3.b) 0,01 m = 1 cm. 3.c) 1/4, 1/2 y 3/4 del metro. 3.d) 0,1 m es mayor.

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Solución — Página 79

Texto de Matemática 6. Sexto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

— Ubicar estaturas en la recta numérica

Actividad en la que se grafican estaturas entre $1,30\,\text{m}$ y $1,60\,\text{m}$ , marcando la menor y la mayor, y pidiendo luego ubicar la propia.

La recta parte en $1,30$ y termina en $1,60$ ; entre cada décima hay 10 divisiones, así que cada marca equivale a $0,01\,\text{m}$ .
Para la estatura menor: $1,38 = 1,30 + 8\times 0,01$ , es decir, ocho marcas después de $1,30$ .
Para la estatura mayor: $1,54 = 1,50 + 4\times 0,01$ , cuatro marcas después de $1,50$ .
Tu propia estatura: si mides, por ejemplo, $1,45\,\text{m}$ , te ubicas en la marca intermedia entre $1,40$ y $1,50$ (cinco marcas después de $1,40$ ).

Respuesta

la estatura menor es $1,38\,\text{m}$ y la mayor es $1,54\,\text{m}$ ; tu estatura se coloca en la marca que corresponde a tus decímetros y centímetros.

Ejercicio 2

— ¿Cuál carnada pesa más?

Se comparan cuatro carnadas vendidas en onzas: $0,44\,\text{oz}$ , $0,50\,\text{oz}$ , $0,69\,\text{oz}$ y $0,63\,\text{oz}$ .

En el tablero de valor posicional, todos tienen $0$ unidades, así que se comparan los décimos.
Décimos: $4$ , $5$ , $6$ y $6$ . Los mayores son $6$ , correspondientes a $0,69$ y $0,63$ .
Empate en décimos: se pasan a los centésimos. $9 > 3$ , por lo tanto $0,69 > 0,63$ .
Orden completo: $0,44 < 0,50 < 0,63 < 0,69$ .
Comprobación en gramos (una onza $= 28,35\,\text{g}$ ): $0,69\times 28,35 = 19,5615 \approx 19,56\,\text{g}$ .

Respuesta

la más pesada es la de $0,69\,\text{oz}$ (pececillo de buceo), equivalente a unos $19,56\,\text{g}$ .

Ejercicio 3

— Reto con la cinta métrica

Parte 3.a

Se corta una cinta de $1\,\text{m}$ en 10 partes iguales.

División: $1\,\text{m} \div 10$ .
En decimal: $\frac{1}{10}\,\text{m} = 0,1\,\text{m}$ .
En centímetros: $0,1\times 100 = 10\,\text{cm} = 1\,\text{dm}$ .

Respuesta

cada parte mide $0,1\,\text{m} = 1\,\text{dm} = 10\,\text{cm}$ .

Parte 3.b

Ahora la misma cinta se corta en 100 partes iguales.

División: $1\,\text{m} \div 100$ .
En decimal: $\frac{1}{100}\,\text{m} = 0,01\,\text{m}$ .
Equivalencia: $0,01\,\text{m} = 1\,\text{cm}$ .

Respuesta

cada parte mide $0,01\,\text{m} = 1\,\text{cm}$ .

Parte 3.c

¿Qué fracción del metro representan $25\,\text{cm}$ , $50\,\text{cm}$ y $75\,\text{cm}$ ?

$25\,\text{cm} = \frac{25}{100}\,\text{m} = \frac{1}{4}\,\text{m} = 0,25\,\text{m}$ (un cuarto).
$50\,\text{cm} = \frac{50}{100}\,\text{m} = \frac{1}{2}\,\text{m} = 0,50\,\text{m}$ (la mitad).
$75\,\text{cm} = \frac{75}{100}\,\text{m} = \frac{3}{4}\,\text{m} = 0,75\,\text{m}$ (tres cuartos).

Respuesta

son respectivamente $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ y $\frac{3}{4}$ del metro.

Parte 3.d

Comparación entre $0,1\,\text{m}$ y $0,01\,\text{m}$ .

Unidades, décimos, centésimos: $0,1$ tiene $1$ décimo y $0$ centésimos; $0,01$ tiene $0$ décimos y $1$ centésimo.
Al comparar décimos: $1 > 0$ , gana $0,1$ .
Verificación: $0,1 = 10\times 0,01$ .

Conclusión

Al cortar y comparar se observa que cada salto de la escala métrica multiplica por 10: $1\,\text{m}$ , $0,1\,\text{m}$ , $0,01\,\text{m}$ , $0,001\,\text{m}$ ; mientras más ceros a la derecha del decimal, más pequeña es la cantidad.

Respuesta

es mayor $0,1\,\text{m}$ ; equivale a diez veces $0,01\,\text{m}$ .

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