Calculamos el promedio de un conjunto de datos

Pregunta: ¿Qué significa calcular el promedio?

1. El promedio es un valor único que representa a todo el conjunto: resume varios datos con un solo número.
2. Se obtiene de modo que cada uno de los datos "ceda" o "reciba" cantidades hasta que todos queden iguales.
3. Por eso el promedio de 2, 3, 1, 5 y 4 es 3: es el valor que tendría cada día si la anotación se repartiera por igual.

Respuesta orientativa: Calcular el promedio significa hallar el número que mejor representa al grupo completo, de manera que todos los datos queden equiparados en torno a ese valor de referencia.

Pregunta: ¿En qué otras situaciones has escuchado la palabra promedio?

Respuesta orientativa: Se usa en la estatura promedio de la clase, la calificación promedio de un alumno, la temperatura promedio del mes, el precio promedio de un producto, el rendimiento promedio de un equipo o el consumo promedio de agua de una vivienda. En cada caso se resume una serie de datos en un solo número representativo.

Pregunta: Explica con tus palabras las dos resoluciones presentadas (Nancy y Leonardo).

Paso 1 — Estrategia de redistribución (Nancy):

1. Se representa cada día con tapitas: lunes 2, martes 3, miércoles 1, jueves 5, viernes 4.
2. Se observa que jueves (5) y viernes (4) tienen más de 3; miércoles (1) y lunes (2) tienen menos.
3. Se trasladan 2 unidades del jueves al miércoles y 1 del viernes al lunes.
4. Queda 3 goles en cada día: 3, 3, 3, 3, 3.
5. Como todos los valores son iguales, el promedio es 3 goles.

Paso 2 — Estrategia de suma y división (Leonardo):

1. Sumo los cinco valores: 2 + 3 + 1 + 5 + 4 = 15
2. Divido el total entre la cantidad de días: \frac{15}{5} = 3
3. El promedio es 3 goles.

Verificación (igualación): 3 \times 5 = 15, que coincide con la suma original; y 2+3+1+5+4 = 15.

Respuesta: el promedio de goles es 3.