Evaluamos nuestros aprendizajes: medidas de tendencia central y clases de variables

Un docente informó que la nota que obtuvieron más estudiantes en una prueba fue 14. ¿Qué medida de tendencia central expresa ese dato?

1. La medida que indica el valor que más se repite (mayor frecuencia absoluta) es la moda.
2. El promedio (\bar{x}), llamado también media aritmética, reparte el total entre el número de datos; no informa cuál se repite más.
3. La mediana es el valor central al ordenar los datos; tampoco señala la mayor frecuencia.
4. Por lo tanto, "la nota que obtuvieron más estudiantes" corresponde a la moda.

¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

Si ordenamos los datos, siempre encontraremos a la moda en el centro.

1. El valor central al ordenar los datos es la mediana, no la moda.
2. Contraejemplo: 1, 2, 2, 3, 7, 7, 7 tiene mediana 3 (centro) y moda 7 (extremo).
3. La afirmación es falsa.

Puede haber más de una moda en un grupo de datos.

1. Ejemplo: 1, 1, 2, 3, 3 tiene dos modas, 1 y 3 (distribución bimodal).
2. También existe la distribución trimodal y, si ningún dato se repite, no hay moda.
3. La afirmación es verdadera.

Puntajes: 14, 13, 1, 16, 16, 15, 14, 18, 18, 17, 17, 20, 19, 18, 0. ¿Cuál es el puntaje más representativo?

Minutos de espera del bus durante 15 días: 20, 5, 6, 8, 6, 6, 8, 6, 5, 6, 8, 6, 5, 6, 7.

1. Suma de los datos: 20+5+6+8+6+6+8+6+5+6+8+6+5+6+7 = 108; n = 15.
2. Media: \bar{x} = \frac{108}{15} = 7{,}2 min.
3. Ordenamos: 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 20; la posición central es la 8.ª: Me = 6 min.
4. El valor 6 aparece 7 veces, más que cualquier otro: Mo = 6 min.
5. El 20 es un dato atípico (ocurrió una sola vez) y eleva la media a 7{,}2 min, un tiempo que casi nunca esperó.
6. La mediana (igual a la moda, 6 min) representa el tiempo típico de espera, por lo que es la medida que Alberto debe tomar en cuenta.