Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 50)

situación B: El descuento

Con la finalidad de ofrecerun descuento especialal grupo etario que compra más en una farmacia, en dicho establecimiento se registraron las edades de los clientes que acudieron durante un dia. Las edades registradas fueron las siguientes:

Los clientes con la edad más representativa recibirán un descuento del 4O % en su próxima compra. iCuántos clientes recibirán este descuento?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Calculamos las medidas de tendencia central para determinar la edad representativa de los clientes.

Moda (Mo)

Notamos que 27 es la edad que tiene mayor frecuencia:

isabias que.?

La media aritmética es representativa cuando los datos son no dispersos. Para calcularla, usamos el rango (R), que es la diferencia entre el mayor y el menor dato. Si el resultado es un número alto,significa que los datos son dispersos. Por ejemplo, si se tienen losdatosO;1;5;7;7;9;10;15;31;40,el rango es R=40-0=40 .Como el valor es alto, decimos que los datos son dispersos.

Mediana (Me)

Ordenamos las edades de menor a mayor, como la muestra tiene un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos datos centrales:

11 datos 11 datos 16；16;17;18;18；19;23;25;25;26;26;27;27;27;27;29;29;33;34;35;37;42;43;542 datos centrales

Calculamos el promedio de los dos datos centrales y el resultado será la mediana.

Me=\frac{27+27}{2}=27

Media aritmética(x)

Dividimos la suma de todos los valores por el número total de datos:

\begin{aligned}\bar{X}&=\frac{2\cdot16+17+2\cdot18+19+23+2\cdot25+2\cdot26+4\cdot27+2\cdot29+33+34+35+37+42+43+54}{24}\\\bar{X}&=\frac{673}{24}\rightarrow\quad\bar{X}\approx28.042\end{aligned}

La moda y la mediana coinciden, pues el valor de ambas es 27; mientras que la media tiene un valor de 28,O42.

La edad más representativa es 27 años.

Respuesta: Cuatro clientes recibirán el descuento del 4O %.

Ahora, respondemos la siguiente pregunta:

1. En general, icuándo la media de un conjunto de datos no resulta muy representativa?

18	34	25	16	42	29	23	18	25	29	17	16
35	27	54	37	27	27	19	26	43	27	26	33


18	34	25	16 37	42	29	23	18	25	29	17	16
35	27	54	27	27	19	26	43	27	26	33	M O=27


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Ficha 4| Matemática 1

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre