Ejercicio 1
Con los datos del gráfico circular y la tabla de frecuencias, el total de personas que ingresó al Museo de la Nación es n = 261. Los menores de edad son quienes tienen menos de 18 años, es decir, los grupos «Menor de 12 años» (13) y «De 12 a 17 años» (3).
Parte 1.a
Enunciado: ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una persona cuya edad sea mayor o igual que 35 años?
- Identificamos los grupos que cumplen la condición «edad \ge 35 años»: «De 35 a 54 años» con 45 personas y «De 55 años en adelante» con 40 personas.
- Sumamos los casos favorables: 45 + 40 = 85.
- El total de casos posibles es n = 261.
- Aplicamos la regla de Laplace: P = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} = \frac{85}{261}.
- Convertimos a decimal: \frac{85}{261} \approx 0{,}3257 y a porcentaje: 0{,}3257 \times 100 \approx 32{,}6\,\%.
- Verificamos con el gráfico: 17{,}2\,\% + 15{,}3\,\% = 32{,}5\,\% (la pequeña diferencia con 32{,}6\,\% se debe al redondeo de los porcentajes del gráfico).
Respuesta
P(\text{edad} \ge 35) = \frac{85}{261} \approx 0{,}326 \approx 32{,}6\,\%; es un suceso poco probable.
Parte 1.b
Enunciado: ¿Qué es más probable, hallar una persona de 25 a 54 años o una persona menor de edad?
- Casos favorables para «de 25 a 54 años»: 87 + 45 = 132. Entonces P = \frac{132}{261} \approx 0{,}5057 \approx 50{,}6\,\%.
- Casos favorables para «menor de edad» (menos de 18 años): 13 + 3 = 16. Entonces P = \frac{16}{261} \approx 0{,}0613 \approx 6{,}1\,\%.
- Comparamos: 0{,}5057 > 0{,}0613, aproximadamente 8 veces mayor.
Respuesta
Es más probable hallar una persona de 25 a 54 años (\frac{132}{261} \approx 50{,}6\,\%) que una menor de edad (\frac{16}{261} \approx 6{,}1\,\%).
