Regla de Laplace y cardinales de sucesos

Se define el cardinal (n(A)) como el número de elementos del suceso (A): personas con edad mayor o igual que 35 años. Para calcularlo se suman las frecuencias absolutas de los intervalos de edad que cumplen esa condición en la tabla de frecuencias de la página anterior.

[ n(A)=\text{suma de frecuencias de edades }\ge 35 ]

Aplicamos la regla de Laplace: [ P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)} ] Sustituimos (n(A)) y \(n(\Omega)\) con los valores de la tabla. Si \(n(\Omega)=50\), entonces (P(A)=\frac{n(A)}{50}).

El suceso (B) comprende edades desde 25 hasta 54 años. Se suman las frecuencias absolutas de los intervalos que están en ese rango.

[ n(B)=\text{suma de frecuencias entre 25 y 54 años} ]

Calculamos la probabilidad de (B) con la regla de Laplace: [ P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)} ]

El suceso (C) corresponde a personas menores de edad. Se suman las frecuencias de los intervalos de edad menores de 18 años.

[ n(C)=\text{suma de frecuencias de menores de 18 años} ]

[ P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega)}\approx 0,06 ] Si \(n(\Omega)=50\), entonces: [ n(C)=0,06\times 50=3 ]

Se comparan (P(B)) y (P(C)). Como \(P(C)\approx 0,06), si (P(B)>0,06), es más probable que una persona tenga entre 25 y 54 años que ser menor de edad.

La probabilidad no solo puede expresarse como fracción. También puede escribirse como decimal o porcentaje.

1. Una probabilidad es un número entre 0 y 1.
2. Ejemplos: (\frac{1}{2}=0,5=50%); (\frac{3}{4}=0,75=75%).

Sí, la probabilidad de un suceso puede ser 1 cuando el suceso es seguro.

1. Suceso seguro: siempre ocurre.
2. Ejemplo: al lanzar un dado, la probabilidad de obtener un número menor que 7 es 1, porque todos los resultados posibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) cumplen la condición.