Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 89)

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Ejecutamos la estrategia o plan

8.Se denomina cardinal (n) de un conjunto al número de elementos diferentes que tiene dicho conjunto.Entonces, dado el suceso A, calcula el cardinal n(A).Suceso A: Hallar una persona que asistió al Museo de la Nación cuya edad es mayor o igual que 35 años.

n(A) =

9.Calcula la probabilidad de A, aplicando la regla de Laplace, y responde la primera pregunta de la situación.

P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{\boxed{\quad}}{\quad}

10. Suceso B: Hallar una persona que asistió al Museo de la Nación cuya edad va desde los 25 hasta los 54 años.Calcula el cardinal n(B).

n(B)=\boxed{}

11. Determina la probabilidad de B.

n(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{\boxed{\quad}}{\quad}=\frac{\boxed{\quad}}{\quad}

12. Suceso C: Hallar una persona que asistió al Museo de la Nación y que es menor de edad. Calcula el cardinal n(C).

n(C)=\sqrt[n]{n(C)}

13. Determina la probabilidad de C.

P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega)}=\frac{\infty}{\infty}

14. Según las respuestas de las preguntas 11 y 13, responde la segunda pregunta de la situación.

Reflexionamos sobre el desarrollo

15.iLa probabilidad solo puede ser expresada como una fracción? Justifica tu respuesta y da algunos ejemplos.

16. La probabilidad de un suceso, ipuede ser 1? Si es así,redacta un ejemplo donde se evidencie ello.

Recuerda

Regla de Laplace

La probabilidad de un suceso A,denotada P(A), es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

P(A)=\frac{N.^{\circ}}{N.^{\circ}} de casos posibles de casos favorables

Ejemplo Si se lanzan dos dados, icuál es la probabilidad de que ambos resultados sean iguales?

Resolución Determinamos el espacio muestral:

Ω = {(1; 1),(1;2), (1; 3), (1; 4), (1; 5),(1;6),(2;1),(2;2)，(2;3)，(2;4)，(2;5),(2;6),(3;1),(3;2),(3;3)，(3;4),(3;5),(3;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6),(5;1)，(5;2),(5;3),(5；4),(5;5)，(5;6)，(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)}

Hallamos el número de casos

\begin{array}{c}{\mathsf{p o s i b l e s:}}\\ {n(\Omega)=36}\end{array}

Determinamos A, donde:Suceso A:Obtener resultados iguales. A=\left\{(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),\atop(5;5),(6;6)\right\} Hallamos el número de casos favorables:

n(A)=6

Calculamos la probabilidad deA:

P(A)=\frac{N.^{\circ}}{N.^{\circ}} de casos posibles de casos favorables

P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{6}{36}\approx0,17

Por tanto, la probabilidad de que al lanzar dos dados obtengamos resultados iguales es, aproximadamente, 17 %.




Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 8 | Matemática 3

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