Evaluamos nuestros aprendizajes

Determinar el sistema de ecuaciones que corresponde a la situación planteada.

1. La familia Rodríguez Muñoz consumió 4 platos de frejoles con seco y 2 de carapulcra, gastando S/140. Esto se traduce en la ecuación: 4x + 2y = 140 donde x es el precio de los frejoles y y el de la carapulcra.

2. Se sabe que el precio de la carapulcra es S/4 más que el de los frejoles, lo que se traduce en: y = x + 4 o x - y = -4 (reordenando la ecuación).

3. Comparando las opciones:

   • Opción a: 4x + 2y = 140 y x - y = 4 (incorrecto)
   • Opción b: 4x - 2y = 140 y 2x - y = 70 (incorrecto)
   • Opción c: 4x + 2y = 140 y y - x = 4 (incorrecto)
   • Opción d: 4x + 2y = 140 y 2x + y = 4 (incorrecto)

Determinar la representación gráfica del conjunto solución.

1. Planteamos las ecuaciones: 3x + 5y = 50 5x + 7y = 74

2. Graficamos ambas ecuaciones para encontrar el punto de intersección que representa el precio de cada caja de tarugos.

3. Analizando las opciones gráficas:

   • Opción a: Incorrecta
   • Opción b: Incorrecta
   • Opción c: Correcta
   • Opción d: Incorrecta

Determinar el precio de cada caja de tarugos.

1. Usamos el sistema de ecuaciones: 3x + 5y = 50 5x + 7y = 74

2. Resolviendo el sistema, podemos despejar y en la primera ecuación: y = rac{50 - 3x}{5}

3. Sustituyendo en la segunda ecuación: 5x + 7rac{50 - 3x}{5} = 74 5x + 70 - rac{21x}{5} = 74 Multiplicamos por 5 para eliminar el denominador: 25x + 70 - 21x = 370 4x = 300 x = 75 y = rac{50 - 3(15)}{5} = 5

4. Por lo tanto, el precio de cada caja de tarugos es S/5.