Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 69)

situación B: De compras en Ia tienda de articulos de limpieza

En una tienda de artículos de limpieza, Emilia compra 4 kg de detergente y 2 L de suavizante por un total de S/42. Su amiga Liliana compra 5 kg de detergente y 5 L de suavizante del mismo tipo, por lo cual paga en total S/75. iCuál es el precio en soles del kilogramo de detergente y de cada litro de suavizante?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

• Expresamos el precio del detergente y del suavizante con incógnitas.

Precio por kilogramo del detergente: x

Precio por litro del suavizante: y

•Organizamos la información en una tabla.

Expresamos las cantidades desconocidas.

"Emilia compra 4 kilogramos de detergente y 2 L de suavizante por un total de S/52".

4x+2v=42

"Liliana compra 5 Kg de detergente y 5 L de suavizante del mismo tipo, por lo cual paga en total S/75".

5x+5v=75

• Por lo tanto, el sistema de ecuaciones es

\left\{\begin{matrix}4x+2y=42&\ldots(1)\\ 5x+5y=75&\ldots(1)\end{matrix}\right.

Paso 1: Despejamos y en ambas ecuaciones y damos valores a x.

y=15-x

Ten en cuenta

El método de sustitución en las siguientes ecuaciones:

\begin{aligned}4x+2y&=42\ldots(1)\\5x+5y&=75\ldots(11)\end{aligned}

Despeja y de la ecuación (ll):

y=15-x

=

Sustituye y en la ecuación (1):

\begin{aligned}y&=21-2x^{2}\\15-x&=21-2x^{2}\\x&=6\end{aligned}

Sustituye x en la ecuación (ll):

\begin{cases}y=15-x\\y=15-6\\y=9\end{cases}

Por lo tanto, el conjunto solución del sistema de ecuaciones es {(6; 9)}.


	Detergente (kg)	Suavizante (L)	Precio pagado(s/)
Emilia	4	2	42
Liliana	5	5	75




Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 6 | Matemática 4

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