De compras en la tienda de artículos de limpieza

Enunciado claro del problema.

Emilia compra 4 kg de detergente y 2 L de suavizante por un total de S/42. Liliana compra 5 kg de detergente y 5 L de suavizante por un total de S/75. Se busca determinar el precio del kilogramo de detergente y del litro de suavizante.

1. Definimos las incógnitas:

   • Precio por kilogramo del detergente: x.
   • Precio por litro del suavizante: y.

2. Planteamos las ecuaciones a partir de la información:

   • Para Emilia: 4x + 2y = 42 ag{1}
   • Para Liliana: 5x + 5y = 75 ag{2}

3. Simplificamos la segunda ecuación: x + y = 15 ag{3}

4. Despejamos y de la ecuación (3): y = 15 - x ag{4}

5. Sustituimos (4) en (1): 4x + 2(15 - x) = 42 4x + 30 - 2x = 42 2x = 12 x = 6

6. Sustituimos x en (4) para encontrar y: y = 15 - 6 y = 9

Por lo tanto, el precio del kilogramo de detergente es S/6 y el precio del litro de suavizante es S/9.