La familia Rodríguez Muñoz, que consta de 6 integrantes, asistió a una feria gastronómica y pagó S/105 por el total de entradas. Si los precios eran S/25 por cada adulto y S/10 por cada niño, ¿cuántas entradas de niño compró ese día la familia Rodríguez Muñoz?
Identificamos los datos de la situación:
- Precio de entrada por adulto: S/25
- Precio de entrada por niño: S/10
- Cantidad de adultos: x
- Cantidad de niños: y
- Total de integrantes: 6, por lo que planteamos la ecuación: x + y = 6.
- Total gastado: S/105, por lo que planteamos la ecuación: 25x + 10y = 105.
Establecemos el sistema de ecuaciones: egin{cases} x + y = 6 \\ 25x + 10y = 105 \end{cases}
Para resolver el sistema por el método de reducción, multiplicamos la primera ecuación por -10: egin{cases} -10x - 10y = -60 \\ 25x + 10y = 105 \end{cases}
Sumamos ambas ecuaciones: 15x = 45 \\ x = rac{45}{15} = 3
Sustituyendo x en la primera ecuación: 3 + y = 6 \\ y = 6 - 3 = 3
Por lo tanto, la familia compró 3 entradas de niños.
La familia Rodríguez Muñoz compró 3 entradas de niños.
