Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 71)

日作

Aprendemos a partir del error

situacion C: Puesto de frutas

En un puesto de frutas, un vendedor tiene dos variedades de fresas: estándar y de selección. Él vende una caja de fresas estándar a S/35 y una de selección a S/7o. En un dia,él vendió 32 cajas de fresas y recaudó un total de S/1540.iCuántas cajas de cada tipo vendió?

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error

Resolución

• ldentificamos los siguientes datos:

Cantidad de cajas de fresas estándar: x Cantidad de cajas de fresas de selección: y Importe de cajas estándar: 35x Importe de cajas de selección: 70y

• Expresamos las cantidades desconocidas en términos de variables.

Vendió en total 32 cajas.x+y=32 -x+y=32

• Por lo tanto, establecemos el siguiente sistema de ecuaciones:

\begin{cases}x+y=32&\ldots(1)\\35x+70y=1540&\ldots(1)\end{cases}

• Para resolver el sistema por el método de igualación seguimos estos pasos:

Ahora, respondemos las preguntas para corregir el error:Paso 1: Despejamos x en las ecuaciones(I)(ll).

\begin{array}{l}\operatorname{De}\left(1\right):x=32-y\\\operatorname{De}\left(1\right):x=\left(1540-70y\right)/35=44-2y\end{array}

Paso 2:lgualamos las ecuaciones:

\begin{aligned}32-y&=44-2y\\3y&=12\\y&=\frac{12}{3}\\y&=4\end{aligned}√

Paso 3: Reemplazamos el valor de.y=4 en la ecuación(1)

\begin{aligned}x+y&=32\\x+4&=32\\x&=28\end{aligned}

Respuesta: Él vendió 28 cajas de fresas estándar y 4 cajas de fresas de selección.

Ten en cuenta

Para aplicar el método de igualación, resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

\{x-2y=2\ldots(1)

Despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

x=2+2y

Iguala las expresiones obtenidas y resuelve.

\begin{aligned}2+2y&=17-3y\\5y&=15\\y&=3\end{aligned}

Reemplaza en la ecuación (l)el valor hallado.

x-2(3)=2\rightarrow x=8

El conjunto solución es{(8;3)}.



Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 6|Matemática 4

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