Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 19)

Aprendemos a partir del error

situación C: Compra de un departamento

Diego y Sonia planean comprar un departamento mediante el programa de vivienda Nuestra Casa.El precio del departamento es S/182 O03. Al momento de concretar la compra, depositan el 3O % como cuota inicial, por lo cual se les descuenta el bono del buen pagador equivalente a S/17 Ooo. Diego cree que pueden cancelar el saldo por medio de un crédito hipotecario en 10 años con una tasa de interés simple del 1,5 %mensual. iQué porcentaje representa el precio final del departamento respecto al precio inicial?

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolución

Precio del departamento: S/182 003

• Calculamos la cuota inicial, que es igual al 3o % del precio del departamento;es decir:

Cuota inicial = 30 % × S/182 003

0.3\times\mathrm{S}/182\ 003=\mathrm{S}/54\ 600.90

Calculamos el saldo del crédito hipotecario, que es igual al precio del departamento menos la cuota inicial:

\mathrm{S}/182\;003-\mathrm{S}/54\;600.90=\mathrm{S}/127\;402.10

• Para hallar los intereses, debemos expresar el tiempo en meses:

Tiempo = 10× 12meses = 120 meses

La tasa de interés mensual es 1.5\%=0.015

•Calculamos el interés:

{\sf I n t e r\acute{e}s}={\sf S}/127\;402,10\times120\times0,015={\sf S}/229\;323,78

• Entonces, el monto final del crédito hipotecario seria Monto \mathrm{final}=\mathrm{S}/127\ 342.10+\mathrm{S}/229\ 323.78-\mathrm{S}/17\ 000 =S/339665,88

• Luego, el precio final del departamento seria \begin{aligned}\mathsf{Precision}\;\mathsf{final}&=\mathsf{S/54\;600,10}+\mathsf{S/339\;665,88}+\mathsf{S/17\;000}\\ &=\mathsf{S/411\;265,98}\end{aligned}

• Por regla de tres simple, calculamos el tanto por ciento:

S/182\;003\quad\rightarrow\;100\;\%

S/411265,98 →x

x=\frac{S/411\ 265,98\times100\ \%}{S/182\ 003}=225,97\ \%

Respuesta: EI precio final es el 225,97 % del precio inicial.

Glosario

El crédito hipotecario es un préstamo a mediano o largo plazo que se otorga a una persona para la compra,ampliación,reparación o construcción de una vivienda,para lo cual se pone como garantia la misma vivienda.

Recuerda

La tasa de interés es la ganancia que se obtiene por cada 1OO unidades monetarias prestadas en una unidad de tiempo(generalmente un año). Por ejemplo, una tasa del 5 % anual implica que cada año se ganarán S/5 por cada S/1oo prestados.






Resuelve problemas de cantidad

Ficha 1 |Matemática 5

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