Descuentos sucesivos, incrementos y variación porcentual aplicados a precios de celulares

Datos de la situación

Equipo 1 se ofrece al precio de lista del equipo 3 (S/ 864). ¿Qué porcentaje se descuenta del precio de lista del equipo 1 (S/ 900)?

1. Descuento en soles: 900 - 864 = 36.
2. Porcentaje respecto al precio inicial: \dfrac{36}{900}.
3. \dfrac{36}{900} = 0{,}04 = 4\,\%.

El equipo 1 sube de S/ 900 hasta el precio de lista del equipo 2 (S/ 990). ¿En qué porcentaje se incrementó?

1. Variación: V = V_{f} - V_{i} = 990 - 900 = 90.
2. Variación porcentual: V\,\% = \dfrac{V_{f} - V_{i}}{V_{i}} \times 100\,\%.
3. Sustituyendo: \dfrac{990 - 900}{900} \times 100\,\% = \dfrac{90}{900} \times 100\,\%.
4. 0{,}1 \times 100\,\% = 10\,\%.

Incremento del 5\,\% en el precio de lista; el equipo 3 sigue con su descuento del 15\,\%. ¿Qué expresión representa el precio a pagar?

1. Precio con el aumento: 864 + 864\left(\dfrac{5}{100}\right) = 864\left(\dfrac{105}{100}\right).
2. Sobre ese monto se aplica el descuento del 15\,\%: se resta 864\left(\dfrac{105}{100}\right)\left(\dfrac{15}{100}\right).
3. Expresión completa: 864 + 864\left(\dfrac{5}{100}\right) - 864\left(\dfrac{105}{100}\right)\left(\dfrac{15}{100}\right).
4. Verificación: 907{,}2 - 136{,}08 = \text{S/ }771{,}12.

El equipo 1 (S/ 900) sube 10\,\% y luego baja 15\,\%. ¿A qué precio se vende?

1. Precio con el incremento: 900 + 900\left(\dfrac{10}{100}\right) = 900 + 90 = 990.
2. Descuento del 15\,\% sobre 990: 990\left(\dfrac{15}{100}\right) = 148{,}5.
3. Precio final: 990 - 148{,}5 = 841{,}5.