Porcentajes y descuentos sucesivos: Mistura y compras

Haciendo el recuento oficial de tickets vendidos en Mistura 2017, se obtiene que se vendieron 405 000. ¿Cuál fue el porcentaje aproximado de incremento de los tickets vendidos en el 2017 con relación al 2014?

1. Datos: tickets 2014 = 321 000; tickets 2017 = 405 000.
2. Incremento absoluto: 405000 - 321000 = 84000.
3. Porcentaje de incremento: \frac{84000}{321000} \times 100\% = 26.168\%.

Si para el 2018 hubo una proyección de incremento del 1 % de los tickets vendidos en el 2017, ¿en cuánto pudo haber variado la cantidad de tickets proyectados para el 2018 respecto al 2014?

1. Tickets 2017: 405 000.
2. Proyección 2018: 405000 \times 1.01 = 409050.
3. Variación respecto a 2014: \frac{409050 - 321000}{321000} \times 100\% = \frac{88050}{321000} \times 100\% = 27.4299\%.

Pierina afirma que el incremento de 2014 a 2017 fue 24.6 %, no 20 %. ¿Estás de acuerdo? Justifica.

1. Con datos oficiales: \frac{405000 - 321000}{321000} \times 100\% = 26.168\%.
2. El valor 24.6\% se obtiene al comparar 400 000 (cifra aproximada) con 321 000: \frac{400000 - 321000}{321000} \times 100\% = 24.61\%.
3. Por tanto, el 20 % tampoco es exacto, pero la cifra correcta para 405 000 es 26.17 %, no 24.6 %.

Rocío paga S/94,50 por un par de zapatos. Si el precio resulta de dos descuentos sucesivos del 10 % y 30 %, ¿qué precio tenía originalmente? ¿Cuál sería el descuento único?

1. Sea P el precio original.
2. Primer descuento del 10 %: paga 0.90P.
3. Segundo descuento del 30 % sobre el precio rebajado: paga 0.70 \times 0.90P = 0.63P.
4. Igualamos: 0.63P = 94.50.
5. Despejamos: P = \frac{94.50}{0.63} = 150.
6. Descuento único equivalente: 1 - 0.63 = 0.37 = 37\%, o con la fórmula 10 + 30 - \frac{10 \times 30}{100} = 37\%.