Longitudes y Razones Trigonométricas

Escribe la expresión matemática de la longitud de la base.

La longitud de la base se puede expresar como: L = \frac{h}{\sin(\theta)}

Responde la pregunta a de la situación inicial.

La pregunta a se refiere a la longitud de la base en un triángulo rectángulo, que se puede calcular usando las razones trigonométricas.

¿Cuál de las dos expresiones te convendría emplear para determinar las longitudes pedidas? Justifica tu respuesta.

Para determinar las longitudes, se puede emplear la expresión L = \frac{h}{\sin(\theta)}, ya que permite calcular la longitud de la rampa en función de la altura y el ángulo.

Estima la longitud de la rampa empleando una calculadora científica y completa la siguiente tabla:

Para el ángulo de 6°: L = \frac{0.75}{\sin(6^{\circ})} \approx \frac{0.75}{0.1045} \approx 7.18

Para el ángulo de 8°: L = \frac{0.75}{\sin(8^{\circ})} \approx \frac{0.75}{0.1392} \approx 5.39

Para el ángulo de 10°: L = \frac{0.75}{\sin(10^{\circ})} \approx \frac{0.75}{0.1736} \approx 4.32

Para el ángulo de 16°: L = \frac{0.75}{\sin(16^{\circ})} \approx \frac{0.75}{0.2764} \approx 2.72

Responde la pregunta b planteada en la situación inicial.

La pregunta b se refiere a la longitud de la rampa en relación a la altura y el ángulo, que se puede calcular usando la misma fórmula mencionada anteriormente.