Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 79)

17. Estima la longitud del terreno con una calculadora científica y completa la siguiente tabla:

18. Responde la pregunta c planteada en la situación inicial.

19. Expresa con intervalos los posibles valores que pueden tomar las longitudes de la rampa y del terreno.

Reflexionamos sobre el desarrollo

20.Respecto a las tablas anteriores, cqué ocurre con la longitud de la rampa y del terreno cuando la medida del ángulo de inclinación va aumentando?, ipor qué?

21. cQué sucederia si hubieras empleado la segunda expresión para representar la longitud de la rampa y del terreno? iHabrias tenido alguna dificultad?

Ten en cuenta

En todo triángulo rectángulo,el coseno de un ángulo 0 es igual al seno de su ángulo complementario (90°- 0).Lo mismo se cumple con las otras razones trigonométricas; a estas se les llama co-razones trigonométricas.

\begin{aligned}&\text{sen}\theta=\cos\left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{C}{b}\\&\text{tan}\theta=\cot\left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{C}{d}\\&\text{sec}\theta=\csc\left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{b}{d}\\&\quad\text{Progimplo:}\\&\bullet\text{sen}30^{\circ}=\csc60^{\circ}=\frac{1}{2}\\&\bullet\text{tan}37^{\circ}=\cot53^{\circ}=\frac{3}{4}\end{aligned}

Angulo	Longitud del terreno (m)
3°	b=\frac{0.75}{\tan3^{\circ}}\approx\frac{0.75}{0.0524}\approx14.31
6°	\frac{0.75}{\tan6^{\circ}}\approx\frac{0.75}{0.1051}\approx\cdots\cdots\cdots
8°	b=\frac{0.75}{\tan8^{\circ}}
10°
16°








Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

Ficha 7 | Matemática 5

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