Las escaleras solidarias

Situación C: Las escaleras solidarias

Ante el crecimiento demográfico en las ciudades de la costa, numerosas familias han construido casas en los cerros, por lo que se exponen a muchos peligros. La municipalidad ha construido escaleras en dichos espacios para facilitar el acceso a las casas. Se busca determinar a qué altura se encuentra el final de la escalera.

Enunciado

Una escalera tiene la forma y dimensiones mostradas en la imagen. ¿A qué altura se encuentra el final de la escalera?

Resolución

1. La escalera se divide en 3 tramos de 10 m cada uno, por lo que la longitud total es: ext{Longitud total} = 10 + 10 + 10 = 30 ext{ m}

2. Se considera un ángulo promedio de: ext{Ángulo promedio} = rac{30^{ ext{°}} + 37^{ ext{°}} + 45^{ ext{°}}}{3} ightarrow ext{aproximadamente } 37.3^{ ext{°}}

3. Se forma un triángulo rectángulo donde: rac{h}{30 ext{ m}} = an(37.3^{ ext{°}})

4. Despejando para h: h = 30 imes an(37.3^{ ext{°}})

5. Calculando: h ightarrow 30 imes 0.7536 ightarrow h ext{ (aproximadamente) } 22.61 ext{ m}

Verificación

Para verificar, se puede calcular nuevamente usando la función tangente: h = 30 imes an(37.3^{ ext{°}}) ightarrow h ext{ (aproximadamente) } 22.61 ext{ m}

Respuesta: El final de la escalera se encuentra a aproximadamente 22.61 m de altura.