Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 83)

医

Aprendemos a partir del error

situacion C: Las escaleras solidarias

Ante el crecimiento demográfico en las ciudades de la costa, numerosas familias han construido casas en los cerros, por lo que se exponen a muchos peligros. Ante esta situación,la municipalidad ha construido escaleras en dichos espacios para que las personas que viven en esos lugares puedan acceder a sus casas con menos dificultad. Una de aquellas escaleras tiene la forma y las dimensiones mostradas en la imagen. cA qué altura se encuentra el final de la escalera?

Final de la escalera

10m

2m

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolucion

• La escalera se divide en 3 tramos de 10 m cada uno, entonces tiene una longitud de 10+10+10=30m 1.

• Consideramos un ángulo promedio de \frac{30^{\circ}+37^{\circ}+45^{\circ}}{3}\approx37,3^{\circ} Luego, podemos tener el siguiente triángulo:

\frac{h}{30m}=\tan37.3^{\circ}

30m

h=30\times\tan37,3^{\circ}\rightarrow h=22,85\times

37.3°

Respuesta: El final de la escalera se encuentra a 22,85 m de altura.

Ahora, respondemos la pregunta para corregir el error:

1. Verifica con otro procedimiento o corrige según sea el caso.

Ten en cuenta

Las razones trigonométricas de 45°son las siguientes:

\sin45^{\circ}=\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}

\tan45^{\circ}=\cot45^{\circ}=1

\sec45^{\circ}=\csc45^{\circ}=\sqrt{2}

\sin45^{\circ}=\frac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}





Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

Ficha 7 | Matemática 5

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