Preferencias de un idioma

Situación A: Preferencias de un idioma

El gráfico representa las preferencias de los estudiantes del 5.° A y del 5.° B de secundaria por estudiar un idioma extranjero. El director de la institución educativa escoge a un estudiante al azar para que participe en un concurso, y resulta ser del 5.° A. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera estudiar portugués?

1. Determinamos los sucesos y sus respectivos cardinales:

   • A = \{ \text{estudiantes del } 5.° A \} \rightarrow n(A) = 15 + 12 + 3 = 30
   • B = \{ \text{estudiantes que prefieren estudiar portugués} \} \rightarrow n(B) = 12 + 8 = 20

2. Determinamos la intersección de ambos sucesos (A \cap B) y su cardinal:

   • n(A \cap B) = 12

3. Hallamos la probabilidad de que el estudiante escogido al azar prefiera estudiar portugués: P(B/A) = \frac{n(A \cap B)}{n(A)} = \frac{12}{30} = 0.4

Por lo tanto, P(B/A) = 0.4 \times 100\% = 40\%

Respuesta: La probabilidad de que el estudiante escogido al azar prefiera estudiar portugués es del 40%.