Probabilidades y Tablas de Contingencia

Para resolver la pregunta de la situación A, se utilizó la fórmula de probabilidad condicional:

1. Se identificaron los eventos: A (ser varón) y B (ser soltero).
2. Se determinó el número total de varones: n(A) = 70.
3. Se determinó el número de varones solteros: n(A \cap B) = 25.
4. Se aplicó la fórmula de probabilidad condicional: P(B/A) = \frac{n(A \cap B)}{n(A)} = \frac{25}{70} \approx 0.36
5. Se concluyó que la probabilidad de que un varón elegido al azar sea soltero es aproximadamente 36%.

Para calcular la probabilidad de que el estudiante escogido al azar prefiera estudiar inglés:

1. Se observa que en el aula 5.B hay 28 estudiantes que prefieren inglés.
2. El total de estudiantes en 5.B es 60.
3. La probabilidad se calcula como: P(\text{Inglés}) = \frac{28}{60} \approx 0.467

Si el estudiante escogido al azar hubiera sido del 5.B, la probabilidad de que prefiera estudiar portugués es:

1. Se observa que no hay datos sobre estudiantes que prefieren portugués en 5.B.
2. Por lo tanto, la probabilidad es: P(\text{Portugués}) = 0

Para completar la tabla de contingencia:

1. Se suman los datos de las preferencias de idiomas en las aulas 5.A y 5.B.
2. Se completa la tabla:
   • Portugués en 5.A: 0 (no se menciona en la tabla)
   • Portugués en 5.B: 0 (no se menciona en la tabla)
   • Total de Portugués: 0
3. Se verifica la respuesta de la situación A:
   • Varones solteros: 25
   • Total de varones: 70
   • Probabilidad confirmada: P(B/A) = \frac{25}{70} \approx 0.36.