Área de la superficie del techo de un módulo educativo y sección transversal de la canaleta

Ejemplo 1 — Lado menor del faldón del techo

El techo de cada módulo tiene dos superficies rectangulares idénticas: el lado mayor mide 10\ \text{m} y el lado menor se obtiene con el Teorema de Pitágoras.

1. El faldón forma un triángulo rectángulo cuyos catetos son la proyección horizontal (2\ \text{m}) y la altura del techo (2\ \text{m}).
2. Se aplica el Teorema de Pitágoras sobre esos catetos: L_{menor}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}
3. Se resuelven las potencias: 2^{2}=4, por lo que L_{menor}=\sqrt{4+4}.
4. Se suma dentro del radical: L_{menor}=\sqrt{8}.
5. Se calcula el valor decimal: L_{menor}\approx 2{,}83\ \text{m}.

Respuesta: L_{menor}\approx 2{,}83\ \text{m}.

Ejemplo 2 — Área de la superficie del techo

1. Área de una cara rectangular: A_{1}=10\ \text{m}\times 2{,}83\ \text{m}=28{,}3\ \text{m}^{2}
2. Como el techo tiene dos superficies idénticas, se multiplica por 2: A_{total}=2\times 28{,}3\ \text{m}^{2}
3. Expresión equivalente mostrada en el texto: A_{total}=2(10)(2{,}83)=56{,}6\ \text{m}^{2}

Respuesta: el área de la superficie del techo es 56{,}6\ \text{m}^{2}.

Ejemplo 3 — Área transversal de la canaleta

Por cada metro cuadrado de techo, la canaleta debe tener entre 0{,}7\ \text{cm}^{2} y 1\ \text{cm}^{2} de sección transversal.

1. Se multiplica el área del techo por el valor mínimo (0,7): A_{min}=56{,}6\times 0{,}7=39{,}62\ \text{cm}^{2}
2. Se multiplica el área del techo por el valor máximo (1): A_{max}=56{,}6\times 1=56{,}6\ \text{cm}^{2}

Respuesta: el área transversal de la canaleta debe medir entre 39{,}62\ \text{cm}^{2} y 56{,}6\ \text{cm}^{2}.