Muestreo sistemático y comparación de técnicas de muestreo

Ejemplo: muestreo sistemático en 200 quioscos escolares

De un grupo de 200 quioscos escolares de una UGEL se requiere seleccionar 40 para ser monitoreados.

1. Se organiza el total de 200 quioscos en una lista ordenada (del 1 al 200).
2. Se divide el total de la población entre el tamaño de la muestra para hallar el intervalo:

K=\frac{200}{40}=5

3. Se selecciona un número aleatorio entre 1 y 5 (por ejemplo, r=3).
4. Se forma la serie sumando el intervalo de manera sucesiva:

3,\; 8,\; 13,\; 18,\; 23,\; 28,\; \dots,\; 198

5. El último elemento se obtiene con r+(n-1)K = 3 + 39 \times 5 = 198, y se verifica que no supere 200.

En el texto el sorteo inicial da 7 (fuera del rango 1–5 porque 7=2+5); la serie mostrada es 7, 12, 17, 22, 27, \dots, es decir, el mismo procedimiento con arranque 2 del segundo bloque.

Determinar la población y la muestra del estudio sobre práctica deportiva.

1. La población es el conjunto completo de unidades sobre el que se quiere concluir.
2. La muestra es el subconjunto que realmente se mide.

Mencionar las características de los datos de la muestra seleccionada.

1. La variable observada es la frecuencia de práctica deportiva.
2. Es una variable cualitativa ordinal (nunca, a veces, frecuentemente, siempre) o, si se registra el tipo de deporte, cualitativa nominal.
3. Los datos son individuales, de fuente primaria (encuesta) y corresponden a una población finita de 63 unidades.

Indicar el comportamiento de los datos de la muestra.

1. Se tabulan los datos en una tabla de frecuencias absolutas f_i y relativas h_i = \frac{f_i}{n}.
2. Se calcula la moda (categoría con mayor f_i) y, si se ordinaliza la escala, la mediana.
3. Se representa con un gráfico de barras o de sectores para observar la tendencia.

¿Cómo podríamos elegir aleatoriamente una muestra de 20 estudiantes?

1. Se elabora la lista de los 63 estudiantes y se numera del 1 al 63.
2. Se realiza un sorteo sin reposición (papelitos, tómbola o generador de números aleatorios), extrayendo 20 números distintos.
3. Cada estudiante tiene la misma probabilidad de ser elegido: P = \frac{20}{63} \approx 0{,}317.

¿Cómo podríamos elegir sistemáticamente la muestra de 20 estudiantes?

1. Se calcula el intervalo de selección:

K=\frac{63}{20}=3{,}15 \approx 3

2. Se elige al azar un número de arranque entre 1 y 3; por ejemplo, r=2.
3. Se selecciona a cada K-ésimo estudiante a partir del arranque:

2,\; 5,\; 8,\; 11,\; 14,\; 17,\; 20,\; 23,\; 26,\; 29,\; 32,\; 35,\; 38,\; 41,\; 44,\; 47,\; 50,\; 53,\; 56,\; 59

4. Se verifica el tamaño: \frac{59-2}{3}+1 = 20 estudiantes.