Elección sistemática de la muestra y medidas estadísticas

Se elabora el listado de toda la población (los 63 estudiantes del aula, numerados del 1 al 63).

1. Se enumeran uno por uno los integrantes de la población, como se observa en la tabla de la izquierda.
2. Se verifica el total: el último registro es el número 63.
3. Por lo tanto, el tamaño de la población es N = 63.

Se determina el intervalo k de la muestra.

1. Se identifica el tamaño de la muestra pedida: n = 20.
2. Se aplica la fórmula del intervalo sistemático: k = \frac{N}{n}.
3. Se sustituyen los valores: k = \frac{63}{20}.
4. Se divide: k = 3{,}15.

Se calcula el rango y se elige el número inicial R.

1. El número inicial R debe ser un entero comprendido entre 1 y k = 3{,}15.
2. Los enteros posibles son 1, 2 y 3.
3. Se elige al azar uno de ellos; en el libro resultó R = 2.

Se completan los 20 datos de la muestra sumando k a partir de R.

1. Se toma el número inicial: 2.
2. Se redondea k = 3{,}15 \approx 3 para poder avanzar con números de lista enteros.
3. Se suma sucesivamente: 2+3=5, 5+3=8, 8+3=11, 11+3=14, 14+3=17, 17+3=20, 20+3=23, 23+3=26, 26+3=29, 29+3=32, 32+3=35, 35+3=38, 38+3=41, 41+3=44, 44+3=47, 47+3=50, 50+3=53, 53+3=56, 56+3=59.
4. Se comprueba que se obtuvieron 20 posiciones: 2 + 19 \times 3 = 59.
5. Se leen los nombres de la tabla en esas posiciones:

Actividad final: esquema de medidas estadísticas

El Gráfico 4 organiza las medidas estadísticas en tres grupos:

1. Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda; resumen el valor típico del conjunto de datos.
2. Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles; dividen los datos ordenados en partes iguales.
3. Medidas de dispersión: rango o recorrido, varianza y desviación típica; indican qué tan alejados están los datos respecto a la media.

Respuesta orientativa: las medidas de tendencia central describen el centro de los datos, las de posición ubican un dato dentro del conjunto y las de dispersión miden la variabilidad.