La investigación estadística: planteamiento de una situación (masa corporal y estatura)

Paso 1. Planteamiento de la situación

En la I. E. José María Arguedas, los estudiantes de 2.° D revisan infografías sobre obesidad y la tarjeta de control de crecimiento y desarrollo, y se preguntan: ¿habrá alguna relación entre la masa corporal y la estatura?

Respuesta orientativa: la situación es investigable porque las dos variables son cuantitativas continuas y medibles en toda la sección: masa corporal (kg) y estatura (cm). El problema se formula así: ¿existe relación entre la masa corporal y la estatura de los estudiantes de 2.° D de secundaria?

Paso 2. Formulación de las interrogantes y elección de la medida estadística

1. Masa corporal promedio → media aritmética: \bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}.
2. Estatura promedio → media aritmética de las estaturas.
3. Masa del 50 % de los estudiantes → mediana (Me), que es el percentil 50.
4. Estatura del 50 % → mediana de las estaturas.
5. Masa más frecuente → moda (Mo) de la variable masa.
6. Estatura más frecuente → moda de la variable estatura.
7. Gráfico más adecuado → histograma y polígono de frecuencias para cada variable por separado, y diagrama de dispersión con coeficiente de correlación de Pearson (r) para estudiar la relación entre ambas.

Respuesta orientativa: la media se usa cuando se busca un valor promedio, la mediana cuando se quiere el valor central que divide al grupo en dos mitades iguales y la moda cuando interesa el valor que más se repite.

Paso 3. Organización de los datos

1. Se recoge la información con una balanza (kg) y un tallímetro (cm) de cada estudiante.
2. Se construye una tabla de frecuencias con intervalos, por ejemplo de 5 kg y de 5 cm.
3. Se calculan las frecuencias absolutas (f_i), relativas (h_i) y acumuladas (F_i).
4. Se eligen las medidas de tendencia central y los gráficos.

Respuesta orientativa: la tabla de frecuencias permite calcular media, mediana y moda, y sirve de base para los gráficos.

Paso 4. Conclusiones, recomendaciones y socialización

Respuesta orientativa: con los resultados se concluye si existe o no relación entre masa y estatura (si r se acerca a 1 hay relación directa) y si la sección presenta sobrepeso u obesidad según el IMC. Se recomienda mejorar la alimentación y la actividad física, y socializar los resultados en un periódico mural o una infografía con histogramas y el diagrama de dispersión.