La moda en estaturas de varones y mujeres de 2.° D: tablas de frecuencia y gráficos de barras

Determina el valor de la moda de las estaturas de varones y de mujeres e interprétala.

1. Ordenar los datos de forma ascendente. Varones (cm): 151, 155, 155, 155, 157, 159, 160, 162, 162, 164, 167, 168, 169, 169, 170, 175, 175. Mujeres (cm): 149, 150, 150, 153, 155, 156, 157, 157, 158, 159, 160, 168.
2. Contar la frecuencia de cada valor. Para varones se obtiene la tabla de frecuencias: f(151)=1, f(155)=3, f(157)=1, f(159)=1, f(160)=1, f(162)=2, f(164)=1, f(167)=1, f(168)=1, f(169)=2, f(170)=1, f(175)=2, con total n=17.
3. Identificar el valor de mayor frecuencia. En varones el mayor valor de f_i es 3, que corresponde a 155\,\text{cm}. Por lo tanto Mo = 155\,\text{cm}.
4. Repetir para las mujeres. Frecuencias: f(149)=1, f(150)=2, f(153)=1, f(155)=1, f(156)=1, f(157)=2, f(158)=1, f(159)=1, f(160)=1, f(168)=1, total n=12.
5. Comparar frecuencias máximas. La frecuencia máxima es 2 y aparece en dos valores distintos: 150\,\text{cm} y 157\,\text{cm}. La distribución es bimodal: Mo_{1}=150\,\text{cm} y Mo_{2}=157\,\text{cm}.

¿Será necesario resumir los datos para elaborar un gráfico para cada género?

1. Un gráfico de barras representa en el eje horizontal cada valor de la variable y en el eje vertical su frecuencia.
2. Para trazar cada barra se necesita conocer cuántas veces se repite cada estatura, dato que no se ve a simple vista en la lista original desordenada.
3. La tabla de frecuencias absolutas (f_i) entrega exactamente esa información y su total verifica el tamaño de la muestra (17 varones y 12 mujeres).

Respuesta orientativa: Sí, es necesario. El resumen en tabla de frecuencias absolutas permite saber la altura de cada barra; sin él no se puede construir un gráfico de barras correcto para cada género, ni tampoco comparar visualmente las dos distribuciones.