Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 35)

A continuación, observamos el desarrollo de una situación para tercero de secundaria:

Situación: Puntualidad en la llegada al colegio

En una IE secundaria se realizó un estudio sobre el tiempo que demoran los estudiantes en trasladarse desde sus hogares hasta el colegio para inferir la distancia a la cual se ubican sus domicilios.La tabla de la derecha muestra el registro de los minutos que emplean 65estudiantes para llegar a la lE. Al respecto:

a) iCuántos minutos como máximo demora el 35 % de los estudiantes en llegar a la escuela?

b)\dot{\varepsilon}C u l ál es el tiempo máximo de llegada de un estudiante a la escuela para que se ubique dentro del 6o % de la muestra?

Representa datos con gráficos y medidas estadisticas.

Comunica su comprensión de los conceptos.

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

La frecuencia acumulada y las medidas como los deciles y percentiles me permiten representar de manera más clara los datos y sacar conclusiones sobre los tiempos de llegada.

La tabla me ayuda a entender mejor cómo se distribuyen los tiempos de llegada de los estudiantes. Puedo observar fácilmente que la mayoria de los estudiantes llegan entre 70 y 90 minutos.

Para calcular el percentil 35, primero hallo la posición y luego realizo el cálculo, así:Posición del P_{35}:P_{k}=\frac{k}{100}\cdot N_{k}

P_{35}=\frac{35}{100}\cdot65=22.75

La frecuencia acumulada donde cae la posición 22,75 corresponde al intervalo [70;80>, siendo esta donde se encuentra el percentil.

\begin{aligned}&\mathrm{Pro~tanto:~}P_{k}=Li+\left(\frac{\frac{k}{100}\bullet N-F_{i-1}}{F_{1}}\right)A\\ &P_{35}=70+\left(\frac{22.75-18}{16}\right)10\\ &P_{35}=70+2.96875=72.97\approx73\\ \end{aligned}

Sustenta conclusiones o decisiones con base en la infomación obtenida.

Los resultados del percentil 35 muestran que el 35 % de los estudiantes tarda menos de 73 minutos, lo cual refuerza la idea de que la mayoría vive cerca de la escuela.

La organización de los datos en tablas con F_{i},F_{i}\bar{y} límites de clase me permite realizar cálculos como el percentil 35 de manera precisa.

La tabla de frecuencias acumuladas me muestra cómo se distribuyen los tiempos de llegada, lo que facilita explicar los datos a mis compañeros.

Para calcular el decil 4, realizo un procedimiento similar al percentil, con las variantes como se señalan a continuación:Posición del D_{u} D_{k}=\frac{k}{10}\cdot N_{k} b D_{4}=\frac{4}{10}\cdot65=26

La frecuencia acumulada donde cae la posición 26 corresponde al intervalo [70;80> ,siendo esta donde se encuentra el decil.

\begin{aligned}&\mathrm{Pro}\tan\mathrm{to}:D_{k}=Li+\left(\frac{\frac{k}{10}\cdot N-F_{i-1}}{f_{1}}\right)A_{k}\\ &D_{4}=70+\left(\frac{26-18}{16}\right)10\\ &D_{6}=70+5=75\\ \end{aligned}

Basándome en los resultados del decil 4, puedo concluir que el 40 % de los estudiantes tarda como máximo 75 minutos en llegar a la escuela. Este dato nos muestra un patrón en el tiempo de legada.


Tiempo (min)	f
[50;60[	8	8
[60; 70[	10d	18
[70;80[	16	34
[80; 90[
[90;100[	10	58
[100;110[	5	63
[110; 120]	2	68
Total	65

Tiempo (min)	f
[50;60[	8
[60;70[	10
[70;80[	16
[80;90[	14
[90; 100[	10
[100; 110[	5
[110; 120]	2
Total	65


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