Comprensión de conceptos de cantidad y representaciones matemáticas

En el cuarto trimestre, la cantidad de cuyes aumentará con respecto al tercer trimestre, que cuenta con 1350. Se realiza un cálculo del 50 %, y el resultado se le suma, alcanzando así un total de 2025 cuyes.

Verifiquemos el cálculo.

1. Identificamos el valor base del tercer trimestre: 1350 cuyes.
2. Calculamos el 50\,\% de 1350: 0{,}50 \times 1350 = 675
3. Sumamos ese aumento al valor base: 1350 + 675 = 2025
4. Comprobación con factor multiplicativo (Equipo 2): aumentar 50\,\% equivale a multiplicar por 1{,}5: 1350 \times 1{,}5 = 2025

Explica la estrategia del Equipo 1: razona lógicamente que el 100 % aumenta un 50 % y para el siguiente trimestre ese total se convierte en el nuevo 100 %.

1. El Equipo 1 usa la relación causal–efecto entre porcentajes: parte del total del III trimestre (1350 cuyes =100\,\%).
2. Calcula la mitad de ese total (el 50\,\%): 675 cuyes.
3. Suma esa mitad al total original: 1350 + 675 = 2025.

Respuesta orientativa: El Equipo 1 razona proporcionalmente sin usar tabla; identifica que el aumento es la mitad del total y lo agrega al valor inicial, llegando a 2025 cuyes.

Explica la estrategia del Equipo 2: representar los datos en una tabla y transformar las relaciones en expresiones numéricas y operativas.

1. Organiza el dato inicial en una tabla: Trimestre I, II y III con 1350 cuyes cada uno.
2. Para el IV trimestre multiplica sucesivamente por 1{,}5 (flechas \times 1{,}5): 1350 \times 1{,}5 = 2025.
3. Para regresar divide entre 1{,}5 (flechas \div 1{,}5), lo que evidencia la relación inversa entre multiplicación y división.

Respuesta orientativa: El Equipo 2 usa una tabla y la operación 1350 \times 1{,}5 = 2025, mostrando que multiplicar y dividir por 1{,}5 son operaciones inversas.

¿Por qué no basta con describir el texto de un problema para comprenderlo?

Respuesta orientativa: Porque comprender exige penetrar en la esencia de la situación y construir un modelo (dibujo, tabla, esquema o expresión numérica) que represente las relaciones entre los datos. Según Maturano y otros (2015), ese modelo puede ser más o menos elaborado y da lugar a distintos niveles de comprensión. El estudiante debe elegir la representación que mejor exprese el problema.