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Progresiones aritméticas — Ejercicio 5 y PRACTICAMOS

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Página 161 de Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej5: bus pagó S/\,36{,}00 (6 fracciones × S/\,6). PRACT1: 115 min, opción d). PRACT2: revisión 10, opción c).

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 161

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

5
Ejercicio 5

Un bus de 45 pasajeros llegó a la playa Chancay a las 11:20 h y se retiró a las 16:30 h. El costo para vehículos con más de 25 pasajeros es S/ 6,00 por hora o fracción.

a
Parte 5.a

¿Cuántas horas estuvo en la playa?

  1. Calculamos el tiempo transcurrido: 16{:}30 - 11{:}20 = 5\,\text{h}\;10\,\text{min}.
  2. Como se cobra por hora o fracción, redondeamos hacia arriba: 5\,\text{h}\;10\,\text{min} \to 6 fracciones de hora.
Respuesta

El bus estuvo 5\,\text{h}\;10\,\text{min}, equivalente a 6 horas o fracciones facturables.

b
Parte 5.b

¿Cuánto pagó por el tiempo que estuvo aparcado?

  1. El bus tiene 45 pasajeros > 25, entonces la tarifa es S/\,6{,}00 por hora o fracción.
  2. Número de fracciones: 6.
  3. Costo total: 6 \times S/\,6{,}00 = S/\,36{,}00.
Respuesta

S/\,36{,}00.

c
Parte 5.c

¿De qué manera se puede determinar dicho costo?

  1. Identificamos el tipo de vehículo (bus > 25 pasajeros) para obtener la tarifa por fracción: S/\,6{,}00.
  2. Calculamos el número de horas o fracciones del tiempo de estadía.
  3. Multiplicamos: \text{costo} = \text{tarifa} \times n_{\text{fracciones}}.

Respuesta orientativa: El costo se determina identificando la categoría del vehículo, calculando el número de horas o fracciones de hora que permaneció en la playa, y multiplicando esa cantidad por la tarifa correspondiente.

Ejercicio PRACTICAMOS 1

Sofía entrena todos los días durante tres semanas. El primer día entrena 15 min; cada día aumenta 5 min. ¿Cuánto tiempo entrenará el último día?

  1. La sucesión es aritmética con a_{1} = 15 y r = 5.
  2. Tres semanas = 3 \times 7 = 21 días, entonces buscamos a_{21}.
  3. Aplicamos a_{n} = a_{1} + (n-1)\,r: a_{21} = 15 + (21-1) \cdot 5.
  4. a_{21} = 15 + 20 \cdot 5 = 15 + 100 = 115\,\text{min}.

Ejercicio PRACTICAMOS 2

Tuberías instaladas en 2009 (primera revisión). Revisiones cada 3 años. ¿Qué número de revisión se realizará en 2036?

  1. La sucesión de años es aritmética: a_{1} = 2009, r = 3.
  2. Buscamos n tal que a_{n} = 2036.
  3. 2036 = 2009 + (n-1) \cdot 3 \Rightarrow 27 = (n-1) \cdot 3 \Rightarrow n - 1 = 9 \Rightarrow n = 10.

Respuesta: Revisión número 10 → opción c).

Respuesta

115\,\text{min} → opción d).

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¿Cómo se calcula el término enésimo de una progresión aritmética?
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📌 Antes de leer esto
  • sucesiones numéricas
  • fórmula del término general
  • operaciones con números enteros
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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1704 caracteres

•Aplicamos la fórmula de término enésimo:a_{n}=a_{1}+(n-1)r

•Reemplazamos:

\begin{array}{l}a_{20}=a_{1}+(20-1)\cdot10\\585=a_{1}+(19)\cdot10\\585=a_{1}+190\\585-190=a_{1}\\395=a_{1}\\\end{array}

REsPUEsTA: el joven estudiante repartió 395 cartas en su primer dia de trabajo.

Durante el verano 2015, solo once municipios de Lima y Callao estuvieron autorizados para cobrar parqueo en sus playas. En La Punta, se cobró S/ 2,00 por cada hora ofracción. Asimismo, en Chancay,el costo dependia del tipo de vehículo: las motocicletas pagaban S/ 1,50; los vehiculos menores y los automóviles, S/ 2,50; los vehículos de transporte público con más de 25 pasajeros, S/ 6,00.

Si un bus de 45 pasajeros llegó a la playa Chancay a las 11:20 h y se retiró a las 16:30 h, responde las siguientes preguntas:

iCuántas horas estuvo en la playa?

iCuánto pagó por el tiempo que estuvo aparcado?

De qué manera se puede determinar dicho costo?

Costos

•Motocicletas (S/ 1,50).

Vehículos menores y automóviles (S/ 2,50).

•Vehículos de transporte público con más de 25 pasajeros (S/ 6,00).

PRACTICAMOS

Sofia practica natación y entrena todos los dias durante tres semanas. EI primer dia entrena 15minutos. Si cada dia aumenta su tiempo de entrenamiento en 5 minutos, icuánto tiempo entrenará el último dia?

a) 85 min

b) 95 min

c) 105 min

d) 115 min

En la urbanización Los Jazmines, se instalaron tuberas para distribuir gas natural entre los vecinos el 2oo9. Si sabemos que cuando se instalaron se realizó la primera revisión de las conexiones y que estas se llevan a cabo cada 3 años, iqué número de revisión se realizará el año 2036?

a)8

c)10

b) 9

d)11

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