Progresiones aritméticas — Ejercicio 5 y PRACTICAMOS

1. Calculamos el tiempo transcurrido: 16{:}30 - 11{:}20 = 5\,\text{h}\;10\,\text{min}.
2. Como se cobra por hora o fracción, redondeamos hacia arriba: 5\,\text{h}\;10\,\text{min} \to 6 fracciones de hora.

1. El bus tiene 45 pasajeros > 25, entonces la tarifa es S/\,6{,}00 por hora o fracción.
2. Número de fracciones: 6.
3. Costo total: 6 \times S/\,6{,}00 = S/\,36{,}00.

1. Identificamos el tipo de vehículo (bus > 25 pasajeros) para obtener la tarifa por fracción: S/\,6{,}00.
2. Calculamos el número de horas o fracciones del tiempo de estadía.
3. Multiplicamos: \text{costo} = \text{tarifa} \times n_{\text{fracciones}}.

Respuesta orientativa: El costo se determina identificando la categoría del vehículo, calculando el número de horas o fracciones de hora que permaneció en la playa, y multiplicando esa cantidad por la tarifa correspondiente.

Ejercicio PRACTICAMOS 1

Sofía entrena todos los días durante tres semanas. El primer día entrena 15 min; cada día aumenta 5 min. ¿Cuánto tiempo entrenará el último día?

1. La sucesión es aritmética con a_{1} = 15 y r = 5.
2. Tres semanas = 3 \times 7 = 21 días, entonces buscamos a_{21}.
3. Aplicamos a_{n} = a_{1} + (n-1)\,r: a_{21} = 15 + (21-1) \cdot 5.
4. a_{21} = 15 + 20 \cdot 5 = 15 + 100 = 115\,\text{min}.

Ejercicio PRACTICAMOS 2

Tuberías instaladas en 2009 (primera revisión). Revisiones cada 3 años. ¿Qué número de revisión se realizará en 2036?

1. La sucesión de años es aritmética: a_{1} = 2009, r = 3.
2. Buscamos n tal que a_{n} = 2036.
3. 2036 = 2009 + (n-1) \cdot 3 \Rightarrow 27 = (n-1) \cdot 3 \Rightarrow n - 1 = 9 \Rightarrow n = 10.

Respuesta: Revisión número 10 → opción c).