Progresiones aritméticas — término enésimo

¿Cuánto tiempo estuvo aparcado el automóvil de Manuel?

1. El automóvil ingresó a las 8:05 h y fue recogido a las 9:55 h.
2. Diferencia: 9:55 - 8:05 = 1 \text{ h } 50 \text{ min}.

¿Cuánto pagó Manuel por ese tiempo?

1. El estacionamiento cobra S/ 4,00 la primera hora y S/ 0,80 cada 10 minutos adicionales.
2. Minutos adicionales: 110 - 60 = 50 \text{ min} = 5 \times 10 \text{ min}.
3. Costo adicional: 5 \times 0{,}80 = 4{,}00.
4. Total: 4{,}00 + 4{,}00 = 8{,}00.

Completa la tabla con los precios del parqueo para cada 10 minutos adicionales.

1. Primer término: a_{1} = 4{,}00 (1 hora).
2. Razón: r = 0{,}80 (por cada 10 min adicionales).
3. Aplicamos a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r:
   • a_{2} = 4 + (2-1)(0{,}80) = 4 + 0{,}80 = 4{,}80
   • a_{3} = 4 + (3-1)(0{,}80) = 4 + 1{,}60 = 5{,}60
   • a_{4} = 4 + (4-1)(0{,}80) = 4 + 2{,}40 = 6{,}40
   • a_{5} = 4 + (5-1)(0{,}80) = 4 + 3{,}20 = 7{,}20
   • a_{6} = 4 + (6-1)(0{,}80) = 4 + 4{,}00 = 8{,}00

¿Qué observas en la tabla de costos?

Respuesta orientativa: Los costos forman una sucesión numérica donde cada valor es mayor que el anterior por una cantidad constante de S/ 0,80. Esta sucesión se llama progresión aritmética con razón r = 0{,}80.

¿Cómo aumenta el costo para cada 10 minutos?

Respuesta orientativa: El costo aumenta S/ 0,80 por cada 10 minutos adicionales. Es un incremento constante (razón aritmética r = 0{,}80), lo que confirma que la sucesión es una progresión aritmética.