Ejercicio 1
¿Cuánto tiempo estuvo aparcado el automóvil de Manuel?
- El automóvil ingresó a las 8:05 h y fue recogido a las 9:55 h.
- Diferencia: 9:55 - 8:05 = 1 \text{ h } 50 \text{ min}.
Respuesta
1 hora con 50 minutos.
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Progresiones aritméticas — término enésimo
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Respuesta rápida
1h 50 min; S/ 8,00. Tabla: a_{1}=4{,}00; a_{2}=4{,}80; a_{3}=5{,}60; a_{4}=6{,}40; a_{5}=7{,}20; a_{6}=8{,}00. Razón r=0{,}80.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 158
Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
Ejercicio 2
¿Cuánto pagó Manuel por ese tiempo?
- El estacionamiento cobra S/ 4,00 la primera hora y S/ 0,80 cada 10 minutos adicionales.
- Minutos adicionales: 110 - 60 = 50 \text{ min} = 5 \times 10 \text{ min}.
- Costo adicional: 5 \times 0{,}80 = 4{,}00.
- Total: 4{,}00 + 4{,}00 = 8{,}00.
Respuesta
S/ 8,00.
Ejercicio 3
Completa la tabla con los precios del parqueo para cada 10 minutos adicionales.
- Primer término: a_{1} = 4{,}00 (1 hora).
- Razón: r = 0{,}80 (por cada 10 min adicionales).
- Aplicamos a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r:
- a_{2} = 4 + (2-1)(0{,}80) = 4 + 0{,}80 = 4{,}80
- a_{3} = 4 + (3-1)(0{,}80) = 4 + 1{,}60 = 5{,}60
- a_{4} = 4 + (4-1)(0{,}80) = 4 + 2{,}40 = 6{,}40
- a_{5} = 4 + (5-1)(0{,}80) = 4 + 3{,}20 = 7{,}20
- a_{6} = 4 + (6-1)(0{,}80) = 4 + 4{,}00 = 8{,}00
| Tiempo | 1 h (a_{1}) | 1h 10 min (a_{2}) | 1h 20 min (a_{3}) | 1h 30 min (a_{4}) | 1h 40 min (a_{5}) | 1h 50 min (a_{6}) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Costo | S/ 4,00 | S/ 4,80 | S/ 5,60 | S/ 6,40 | S/ 7,20 | S/ 8,00 |
Respuesta
a_{1}=4{,}00;\; a_{2}=4{,}80;\; a_{3}=5{,}60;\; a_{4}=6{,}40;\; a_{5}=7{,}20;\; a_{6}=8{,}00.
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Ejercicio 4
¿Qué observas en la tabla de costos?
Respuesta orientativa: Los costos forman una sucesión numérica donde cada valor es mayor que el anterior por una cantidad constante de S/ 0,80. Esta sucesión se llama progresión aritmética con razón r = 0{,}80.
Ejercicio 5
¿Cómo aumenta el costo para cada 10 minutos?
Respuesta orientativa: El costo aumenta S/ 0,80 por cada 10 minutos adicionales. Es un incremento constante (razón aritmética r = 0{,}80), lo que confirma que la sucesión es una progresión aritmética.
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Preguntas que la gente también hace
¿Qué es una progresión aritmética?
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¿Cómo se calcula el término enésimo de una progresión aritmética?
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¿Cuál es la razón de una progresión aritmética?
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¿Cómo identifico si una sucesión es aritmética?
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¿Cómo se aplica la fórmula $a_{n} = a_{1} + (n-1)r$?
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📌 Antes de leer esto
- • operaciones con decimales
- • sucesiones numéricas básicas
- • patrones numéricos
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pág. 159
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iCuánto tiempo estuvo aparcado el automóvil de Manuel?
iCuánto pagó por ese tiempo?
•Completa la tabla con los precios del parqueo para cada 10 minutos adicionales:
Quéobservas?
jCómo aumenta el costo para cada 10 minutos?
Con respecto a la situación planteada al inicio, podemos observar lo siguiente:
•Al aparcar su automóvil a las 8:05 h y recogerlo a las 9:55 h, el vehículo de Manuel estuvo estacionado 1 hora con 50 minutos en la playa de estacionamiento.
• Por tal razón, Manuel tiene que pagar S/ 8,00 por dicho tiempo.
En la siguiente tabla, se muestran los precios del parqueo en bloques de 10 minutos adicionales después de la primera hora:
Observamos que estos precios aumentan S/ 0,80 cada 10 minutos.
APRENDEMOS
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
Los números de la tabla anterior(4;4,8; 5,6;6,4;7,2y 8) constituyen una sucesión numérica conocida como progresión aritmética. Asimismo, sabemos que la razón de esta progresión es 0, 8. Además, el primer término es a_{1}=4\;\text{y} / el sexto,a_{6}=8
El término que ocupa un lugar cualquiera es conocido como término enésimo y está representado por a_{n}. Para hallar su valor, se utiliza la siguiente fórmula:
a_{n}=a_{1}+(n-1)r "
Donde:a_{_n} es el término de lugar n o término enésimo.
a_{1} es el primer término.
n es el número de términos.
r es la razón aritmética.
Los términos de cualquier progresión aritmética se pueden determinar a partir de cierto criterio denominado regla de formación.
COMPLETA
Matemática 1.er grado
| Tiempo | 1hora a1 | 1h 10min a2 | 1 h20min a3} | 1h30min aa | 1 h 40 min as | 1h50min $a |
| Costo | S/4,00 |
| TIEMPO | 1h a1</td><td>1h 10 min 0</td><td>1h 20 min a3</td><td>1h 30 min aa$ | 1h 40 min a5 | 1h 50 min a6 | |||
| COSTO | S/4,00 | S/4,80 | S/5,60 | S/6,40 | S/7,20 | S/8,00 |
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