Libro de Jornada Escolar Completa sin-grado

MINEDU

163/189

Progresiones aritméticas — ejercicios y práctica

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 1° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

Página 163

163 de 189

Anterior Página 163 / 189 Siguiente

Respuesta rápida

Ej8: d) 290 tejas; Ej9: $a_n=3n+2$ ; Ej10: $S/\ 2200$ ; Ej11: a→ $4n+3$ , b→ $3n+2$ , c→ $2n+1$ ; Ej12: b) $35{,}3\,\text{m}$

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 163

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 8

Tejas en dos tejados: sucesión $10, 11, 12, \ldots$ con $a_1 = 10$ , $d = 1$ , $n = 10$ .

Último término: $a_{10} = 10 + (10-1) \cdot 1 = 19$ .
Suma 1 tejado: $S_{10} = \frac{10}{2}(10 + 19) = 5 \cdot 29 = 145$ .
Dos tejados: $2 \times 145 = 290$ .

Respuesta

d) $290$ tejas.

Ejercicio 9

Alquiler lavadora: $S/\ 5{,}00$ primera hora, $S/\ 3{,}00$ por hora adicional.

Para $n = 1$ : precio $= 5$ ; para $n = 2$ : precio $= 5 + 3 = 8$ ; diferencia $d = 3$ .
Fórmula general con $a_1 = 5$ , $d = 3$ : $a_n = 5 + (n-1) \cdot 3 = 3n + 2$ .
Verificación $n=1$ : $3(1) + 2 = 5$ ✓.

Respuesta

$a_n = 3n + 2$ (soles)

Ejercicio 10

Sueldo de Luciana: $a_1 = 1600$ (enero), $d = 100$ por mes hasta julio.

De enero a julio hay 6 incrementos; julio es el 7.° término ( $n = 7$ ).
$a_7 = 1600 + (7-1) \cdot 100 = 1600 + 600 = 2200$ .
Verificación: ene $= 1600$ , feb $= 1700$ , mar $= 1800$ , abr $= 1900$ , may $= 2000$ , jun $= 2100$ , jul $= 2200$ ✓.

Respuesta

El sueldo de Luciana en julio será $S/\ 2200$ .

Ejercicio 11

Relacionar progresiones con su fórmula de término enésimo.

Progresión a) $7, 11, 15, 19\ldots$ : $d = 4$ , $a_n = 7 + (n-1) \cdot 4 = 4n + 3$ → $a_n = 4n + 3$ .
Progresión b) $5, 8, 11, 14\ldots$ : $d = 3$ , $a_n = 5 + (n-1) \cdot 3 = 3n + 2$ → $a_n = 3n + 2$ .
Progresión c) $3, 5, 7, 9\ldots$ : $d = 2$ , $a_n = 3 + (n-1) \cdot 2 = 2n + 1$ → $a_n = 2n + 1$ .

Respuesta

a) $\to 4n+3$ ; b) $\to 3n+2$ ; c) $\to 2n+1$ .

Ejercicio 12

Altura total edificio de 9 pisos: piso 1 $= 6{,}5\,\text{m}$ , pisos 2–9 $= 3{,}6\,\text{m}$ c/u.

Pisos adicionales: $9 - 1 = 8$ pisos de $3{,}6\,\text{m}$ .
Altura adicional: $8 \times 3{,}6 = 28{,}8\,\text{m}$ .
Altura total: $6{,}5 + 28{,}8 = 35{,}3\,\text{m}$ .

Respuesta

b) $35{,}3$ metros.

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo calcular la suma de una progresión aritmética?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es el término enésimo de una sucesión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo encontrar la diferencia común de una progresión aritmética?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo hallar la fórmula general de una progresión aritmética?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• sucesiones numéricas
• operaciones con números enteros
• álgebra básica

Siguiente tema sugerido

pág. 164

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1397 caracteres

El techo de una vivienda tiene sus tejas colocadas en una disposición particular: hay 10 tejas en la primera fila, 11 en la segunda, 12 en la tercera y así sucesivamente hasta completar 10 filas.

iCuántas tejas se utilizarán en dos tejados iguales?

a) 154 tejas.

b) 145 tejas.

c) 209 tejas.

d) 290 tejas.

El alquiler de una lavadora cuesta S/ 5,00 la primera hora y S/ 3,00 por cada hora adicional. jCuál es la regla de formación que indica el precio del alquiler de la lavadora por n horas?

Luciana empieza a trabajar en una empresa en enero con un sueldo de S/ 160o. Su jefe le indica que le irá incrementando su sueldo S/ 1oo cada mes hasta julio, cuando Luciana firme un contrato.Cuál será el sueldo de Luciana el mes de julio? Justifica tu respuesta.

Seguimos practicando

Relaciona cada progresión aritmética con su respectiva fórmula de término enésimo.

a) 7, 11, 15, 19...n b) 5, 8, 11, 14... n c) 3, 5, 7, 9... n $\begin{aligned}a_{n}&=3n+2\\a_{n}&=2n+1\\a_{n}&=4n+3n\end{aligned}$

El primer piso de un edifi cio tiene 6,5 metros de altura. Asimismo, a partir del segundo, la altura de cada piso es de 3,6 metros. Si el edificio tiene 9 pisos, jcuál será la altura total del mismo?

a) 10,1 metros.

b)35,3 metros.

c) 32,4 metros.

d)58,5 metros.

Matemática 1.er grado

COMPLETA

![](page=0,bbox=[712, 285, 970, 467])

163

ITEM 7 Secund Matem 1 JEC.indd 163

11/12/1608:22

Páginas cercanas