Examen ítems 13-15 — sucesiones y problemas aplicados

La producción de panetones aumenta 5 unidades diarias; tras 15 días llega a 100 panetones/día. ¿Cuántos se elaboraron el primer día?

1. Modelo de sucesión aritmética: a_{n} = a_{1} + (n-1)\,d.
2. Datos: a_{15} = 100, d = 5, n = 15.
3. Sustituimos: 100 = a_{1} + (15-1)\cdot 5 = a_{1} + 70.
4. Despejamos: a_{1} = 100 - 70 = 30.

José paga cuota inicial de \@@MATH_0@@ más cuotas mensuales de 320; ¿cuánto habrá aportado en 48 meses?

1. Monto de 48 cuotas: 48 \times 320 = 15\,360 dólares.
2. Total aportado: 3\,500 + 15\,360 = 18\,860 dólares.

Tubos apilados en forma triangular; hilera inferior tiene 8 tubos. 100 paquetes iguales. ¿Cuántos tubos en total?

1. Hileras de un paquete triangular con base 8: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
2. Tubos por paquete (número triangular T_{8}): \frac{8\,(8+1)}{2} = \frac{72}{2} = 36 tubos.
3. Total con 100 paquetes: 36 \times 100 = 3\,600 tubos.