Resolución: inecuaciones y comparación de cantidades

Ordenar a César, Yimi, Rosa y Claudio según las relaciones dadas.

1. Datos: \text{César} > \text{Yimi}, \text{Rosa} < \text{Claudio}, \text{Yimi} > \text{Claudio}.
2. Encadenamos: \text{Rosa} < \text{Claudio} < \text{Yimi} < \text{César}.

Si medio kilo de naranjas contiene entre 4 y 6 unidades, ¿cuál es la menor cantidad de naranjas en 9 kg?

1. Dato inicial: 4 \leq \frac{1}{2}\,\text{kg} \leq 6.
2. Multiplicamos por 2 toda la inecuación: 4 \cdot 2 \leq \frac{1}{2}\,\text{kg} \cdot 2 \leq 6 \cdot 2 → 8 \leq 1\,\text{kg} \leq 12.
3. Multiplicamos por 9 toda la inecuación: 8 \cdot 9 \leq 1\,\text{kg} \cdot 9 \leq 12 \cdot 9 → 72 \leq 9\,\text{kg} \leq 108.

Determinar la clave (A, B o C) comparando columna A con columna B en cada enunciado.

Enunciado: 2a - 5 > a + 1 y 8b + 4 < 7(b+1). Columna A: mínimo entero de a. Columna B: máximo entero de b.

1. Resolvemos 2a - 5 > a + 1: 2a - a > 1 + 5 → a > 6. Mínimo entero: a = 7.
2. Resolvemos 8b + 4 < 7(b+1): 8b + 4 < 7b + 7 → b < 3. Máximo entero: b = 2.
3. Columna A = 7, Columna B = 2 → 7 > 2 → Clave A.