Inecuaciones — uniformes deportivos y comparación de cantidades

Si ambas eligen entrada, segundo y postre, ¿cuánto es lo mínimo que paga su amiga y lo máximo que puede gastar Rosario?

Polos: S/\ 18 c/u. Pantalonetas: S/\ 12 c/u. Presupuesto máximo: S/\ 700. Sea x = número de conjuntos.

Determinar clave (A, B o C) comparando Columna A vs Columna B.

Fila 1: 3x + 6 < 15, x \in \mathbb{N}

1. Resolver: 3x < 9 \Rightarrow x < 3.
2. Máximo x en \mathbb{N}: x = 2.
3. Col. A: x^{2} = 2^{2} = 4. Col. B: 2x = 2 \cdot 2 = 4.
4. 4 = 4 → Col. A = Col. B.

Fila 2: a + 4 > 7; b + 4 < 10, a, b \in \mathbb{N}

1. a + 4 > 7 \Rightarrow a > 3, mínimo a = 4.
2. b + 4 < 10 \Rightarrow b < 6, máximo b = 5.
3. Col. A (máx. b) = 5. Col. B (mín. a) = 4.
4. 5 > 4 → Col. A > Col. B.

Respuesta: Clave A.

Fila 3: Ana = triple de Emilia; Milagros = tercio de Ana

1. Sea e = edad de Emilia.
2. Edad de Ana: 3e.
3. Edad de Milagros: \dfrac{3e}{3} = e.
4. Col. A (Emilia) = e. Col. B (Milagros) = e. Son iguales.

Respuesta: Clave C.