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Inecuaciones — uniformes deportivos y comparación de cantidades

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Respuesta rápida

Ej.14: $30x \leq 700$ ; máx. 23 conjuntos. Ej.15: Fila 1→C, Fila 2→A, Fila 3→C.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 173

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 13

(continuación de pág. 172)

Si ambas eligen entrada, segundo y postre, ¿cuánto es lo mínimo que paga su amiga y lo máximo que puede gastar Rosario?

Respuesta

b) $S/\ 9{,}50$ y $S/\ 16{,}50$ .

Ejercicio 14

Polos: $S/\ 18$ c/u. Pantalonetas: $S/\ 12$ c/u. Presupuesto máximo: $S/\ 700$ . Sea $x$ = número de conjuntos.

Parte 14.a

Inecuación

Costo por conjunto: $18 + 12 = 30$ soles.
Inecuación total: $30x \leq 700$ .

Respuesta

$30x \leq 700$

Parte 14.b

Máximo de conjuntos

Despejamos: $x \leq \dfrac{700}{30} = 23{,}\overline{3}$ .
Como $x \in \mathbb{N}$ , el máximo entero es $23$ .

Respuesta

$x_{\max} = 23$ conjuntos.

Ejercicio 15

Determinar clave (A, B o C) comparando Columna A vs Columna B.

Fila 1: $3x + 6 < 15$ , $x \in \mathbb{N}$

Resolver: $3x < 9 \Rightarrow x < 3$ .
Máximo $x$ en $\mathbb{N}$ : $x = 2$ .
Col. A: $x^{2} = 2^{2} = 4$ . Col. B: $2x = 2 \cdot 2 = 4$ .
$4 = 4$ → Col. A $=$ Col. B.

Fila 2: $a + 4 > 7$ ; $b + 4 < 10$ , $a, b \in \mathbb{N}$

$a + 4 > 7 \Rightarrow a > 3$ , mínimo $a = 4$ .
$b + 4 < 10 \Rightarrow b < 6$ , máximo $b = 5$ .
Col. A (máx. $b$ ) $= 5$ . Col. B (mín. $a$ ) $= 4$ .
$5 > 4$ → Col. A $>$ Col. B.

Respuesta: Clave A.

Fila 3: Ana = triple de Emilia; Milagros = tercio de Ana

Sea $e$ = edad de Emilia.
Edad de Ana: $3e$ .
Edad de Milagros: $\dfrac{3e}{3} = e$ .
Col. A (Emilia) $= e$ . Col. B (Milagros) $= e$ . Son iguales.

Respuesta: Clave C.

Respuesta

Clave C.

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📌 Antes de leer esto

• operaciones con números naturales
• resolución de inecuaciones lineales
• álgebra elemental

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pág. 174

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1638 caracteres

Si ambas eligen entrada, segundo y postre, jcuánto es lo mínimo que paga su amiga y lo máximo que puede gastar Rosario, respectivamente?

a) S/ 9, 50 y S/ 15,50.

b)S/ 9,50y S/ 16,50.

c) S/14yS/20.

d) S/ 3 y S/ 7.

Leonardo y sus amigos van a participar en las olimpiadas de su colegio. Por ello, deben comprar uniformes deportivos. Los jóvenes averiguan que los polos cuestan S/ 18 y las pantalonetas, S/ 12.Además, saben que no pueden gastar más de 7o0 soles.

jEscribe la inecuación que expresa la cantidad de uniformes que se pueden comprar?

iCuántos conjuntos como máximo pueden comprar Leonardo y sus amigos?

Se proponen dos cantidades, en la columna A y en la columna B, para resolver los enunciados que aparecen en el cuadro de la parte inferior. Determine la relación entre ambas cantidades y coloque la clave correspondiente (A, B o C).

A) La inecuación se cumple si la cantidad de la columna A es mayor que la de B.

B) La inecuación se cumple si la cantidad de la columna B es mayor que la de A.

C) La inecuación se cumple si la cantidad de la columna A es igual que la de B.

Matemática 1.er grado

COMPLETA

Enunciado	Columna A	Columna B	Clave
Six ε N, icuál es el máximo valor de x en $3x+6<15?$	$x^{2}$	2x
Sia,bεN $y a+4>7;$ $b+4<10$	Máximo valor de b.	Mínimo valor de a.
Ana tiene el triple de la edad de Emilia y Milagros, la tercera parte de la que tiene Ana.	La edad de Emilia.	La edad de Milagros.