Ejercicio 4
Un auto viaja por la Panamericana Sur a velocidad constante. El gráfico muestra la relación entre consumo de gasolina (galones) y distancia recorrida (km).
Preguntas: ¿Cuál es el consumo en 100 \, \text{km}? ¿En 400 \, \text{km}? ¿En 50 \, \text{km}? ¿Cuántos km recorre con 60 galones?
Parte 4.a
— Consumo en 100, 400 y 50 km
- Del gráfico observamos que la relación es de proporción directa: ambas magnitudes crecen en la misma proporción.
- Establecemos la constante de proporcionalidad: \frac{\text{gasolina}}{\text{distancia}} = \frac{4}{100} = \frac{8}{200} = \frac{12}{300} = \frac{16}{400}.
- Para 100 \, \text{km}: directamente del gráfico/tabla, consumo = 4 galones.
- Para 400 \, \text{km}: \frac{4}{100} = \frac{g}{400} \Rightarrow g = \frac{4 \cdot 400}{100} = 16 galones.
- Para 50 \, \text{km}: \frac{4}{100} = \frac{g}{50} \Rightarrow g = \frac{4 \cdot 50}{100} = 2 galones.
Respuesta
En 100 \, \text{km}: 4 galones; en 400 \, \text{km}: 16 galones; en 50 \, \text{km}: 2 galones.
Parte 4.b
— Distancia con 60 galones
- Planteamos la proporción: \frac{4}{100} = \frac{60}{d}.
- Aplicamos producto cruzado: 4 \cdot d = 100 \cdot 60.
- Calculamos: 4d = 6000 \Rightarrow d = \frac{6000}{4} = 1500 \, \text{km}.
Respuesta
Con 60 galones el auto recorre 1500 \, \text{km}.
