Olimpiada de matemática e Ingreso a la universidad

¿Quién obtuvo el mejor puntaje en la olimpiada (+5 correcta, −2 incorrecta, 0 blanco)?

1. Calculamos puntaje de Liliana: 16 \times 5 + 4 \times (-2) = 80 - 8 = 72.
2. Calculamos puntaje de Jairo: 16 \times 5 + 2 \times (-2) = 80 - 4 = 76.
3. Calculamos puntaje de Fernando: 15 \times 5 + 3 \times (-2) = 75 - 6 = 69.
4. Calculamos puntaje de Piero: 14 \times 5 + 0 \times (-2) = 70 - 0 = 70.
5. Comparamos: 76 > 72 > 70 > 69, el mayor puntaje es de Jairo.

¿Pudo Fernando ganar manteniendo 15 respuestas correctas?

1. Fernando tiene 15 correctas, 3 incorrectas, 2 en blanco. Puntaje actual: 15 \times 5 + 3 \times (-2) = 75 - 6 = 69.
2. Para ganar necesita superar a Jairo: 76 puntos.
3. Mejor caso posible sin cambiar correctas: convertir las 3 incorrectas en blanco → 15 \times 5 + 0 \times (-2) = 75.
4. 75 < 76, aún no supera a Jairo.

Estatura real de Paúl dado que mide 6 cm en foto y la puerta (210 cm real) mide 9 cm en foto.

1. Planteamos proporción directa: \frac{6 \, \text{cm}}{9 \, \text{cm}} = \frac{x}{210 \, \text{cm}}.
2. Despejamos: x = \frac{6 \times 210}{9} = \frac{1260}{9} = 140 \, \text{cm}.

Alejandra: 75 correctas y 20 incorrectas de 100. Sistema: +20 por correcta, −1 por incorrecta. ¿Cuántos puntos obtuvo?

1. Puntos por correctas: 75 \times 20 = 1500.
2. Puntos descontados por incorrectas: 20 \times (-1) = -20.
3. Total: 1500 - 20 = 1480.