Analizamos — Proporción directa y mezclas

ANALIZAMOS

En Paracas, se programan tours de buceo. La profundidad recomendada para el buceo recreativo es generalmente 130 pies. Más allá de esa distancia, los buzos necesitan entrenamiento y un equipo especial que los mantengan a salvo de los efectos de la presión. Un buzo sin entrenamiento salta desde un bote al océano. Desciende a un ritmo constante de 2 pies por segundo. jEn cuánto tiempo alcanza la profundidad máxima?

( RESOLUCION

Para un mejor análisis, completamos la tabla:

Para calcular su máximo descenso, establecemos la proporción directa:

\frac{\mathsf{Tilempo}}{\mathsf{Descnso}}=\frac{10}{20}=\frac{x}{130}=x=65

REsPuEsTA:el buzo alcanza el máximo descenso en 65 segundos.

La Municipalidad de Chorrillos, con el propósito de incentivar el deporte, construirá algunas losas deportivas. Para dicha construcción, se requiere mezclar hormigón con cemento, arena, piedra y agua. La mezcla normal de cemento, arena y piedras está en la proporción de 1:2:6; , en ese orden. Si se tiene 12 m3 de piedra, jcuántos metros cúbicos (m3) de cemento y de arena necesitas para preparar la mezcla?

RESOLUCION

La mezcla de cemento, arena y piedra, en proporción de 1 :2:6, se expresa de la siguiente manera:

\frac{{\sf cemento}}{1}=\frac{{\sf a r e n a}}{2}=\frac{{\sf p i e d r a}}{6}=k

(1)

Como la cantidad de piedra es de 12 m³ reemplazamos en (I):

\frac{{\rm cemento}}{1}=\frac{{\rm a r e n a}}{2}=\frac{12}{6}=k

Calculamos la cantidad de cemento:\frac{cmento}{1}=\frac{12}{6};cmento=2

Calculamos la cantidad de arena:\frac{{\sf a r e n a}}{2}=\frac{12}{6};{\sf a r e n a}=4.

REsPUEsTA: se necesitarán 2 m³ de cemento y 4 m³ de arena.

Para las olimpiadas deportivas escolares, en la categoria de básquetbol, se presentaron 17 equipos conformados por 5 jugadores titulares y 3 suplentes cada uno. iCuántos estudiantes participaron en las olimpiadas?

) RESOLUCION

Si son 17 equipos integrados por 5 titulares y 3 suplentes, tenemos la siguiente operación:

\boxed{17}\times\boxed{8}=\boxed{136}

Luego, participaron 136 estudiantes en las olimpiadas.

Matemática 1.er grado

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