Analizamos — Proporción directa y mezclas

Un buzo desciende a 2 pies por segundo. ¿En cuánto tiempo alcanza 130 pies de profundidad?

1. Completamos la tabla de proporción directa: a 10 s → 20 pies, a 20 s → 40 pies, etc.
2. Establecemos la proporción directa: \frac{\text{Tiempo}}{\text{Descenso}} = \frac{10}{20} = \frac{x}{130}.
3. Resolvemos: x = \frac{10 \times 130}{20} = \frac{1300}{20} = 65.

Mezcla de cemento, arena y piedra en proporción 1:2:6. Si hay 12 \, \text{m}^{3} de piedra, ¿cuántos \text{m}^{3} de cemento y arena se necesitan?

1. Expresamos la proporción: \frac{\text{cemento}}{1} = \frac{\text{arena}}{2} = \frac{\text{piedra}}{6} = k.
2. Sustituimos la cantidad de piedra: \frac{\text{cemento}}{1} = \frac{\text{arena}}{2} = \frac{12}{6} = k = 2.
3. Calculamos cemento: \frac{\text{cemento}}{1} = \frac{12}{6} \Rightarrow \text{cemento} = 2 \, \text{m}^{3}.
4. Calculamos arena: \frac{\text{arena}}{2} = \frac{12}{6} \Rightarrow \text{arena} = 2 \times 2 = 4 \, \text{m}^{3}.

En olimpiadas de básquetbol hay 17 equipos con 5 titulares y 3 suplentes cada uno. ¿Cuántos estudiantes participaron?

1. Total de jugadores por equipo: 5 + 3 = 8.
2. Total de estudiantes: 17 \times 8 = 136.