Seguimos practicando: área de rombos, romboides y figuras compuestas

Se tienen las medidas de una casa que se vende a 79 000 dólares; se pide el costo de una casa de 60 m² usando figuras geométricas conocidas.

1. Descompongo el plano en figuras conocidas: un rectángulo central de 17\,\text{m} de largo por 8\,\text{m} de ancho y secciones triangulares en los bordes (triángulos de 4\,\text{m} de base por 4\,\text{m} de altura y un sector de 5\,\text{m} por 2\,\text{m}).
2. Área del rectángulo: A_{R} = 17\,\text{m} \times 8\,\text{m} = 136\,\text{m}^{2}.
3. Áreas triangulares: A_{1} = \dfrac{4 \times 4}{2} = 8\,\text{m}^{2}; A_{2} = \dfrac{4 \times 4}{2} = 8\,\text{m}^{2}; A_{3} = \dfrac{5 \times 2}{2} = 5\,\text{m}^{2} (aprox.).
4. Área total de la casa: A = 136 + 8 + 8 + 5 \approx 158\,\text{m}^{2}.
5. Precio por metro cuadrado: \dfrac{79\,000}{158} = 500 dólares por m².
6. Costo de una casa de 60\,\text{m}^{2}: 60 \times 500 = 30\,000 dólares.

Las paredes del Museo del Louvre tienen 603 rombos de 3\,\text{m} de alto y 1{,}80\,\text{m} de ancho, y 70 triángulos que son la mitad de un rombo. ¿Cuántos m² de cristal hay?

1. Área de un rombo: A = b \times h = 1{,}80\,\text{m} \times 3\,\text{m} = 5{,}4\,\text{m}^{2}.
2. Área de los 603 rombos: 603 \times 5{,}4 = 3\,256{,}2\,\text{m}^{2}.
3. Área de un triángulo de cristal (mitad de un rombo): \dfrac{5{,}4}{2} = 2{,}7\,\text{m}^{2}.
4. Área de los 70 triángulos: 70 \times 2{,}7 = 189\,\text{m}^{2}.
5. Área total de cristal: 3\,256{,}2 + 189 = 3\,445{,}2\,\text{m}^{2}.

Se tiene un romboide del tangram y se debe describir cómo hallar su área; el dibujo indica base 6\,\text{cm} y altura 4\,\text{cm}.

1. Identifico la base del romboide: b = 6\,\text{cm}.
2. Identifico la altura, que es la distancia perpendicular entre las bases: h = 4\,\text{cm}.
3. Aplico la fórmula del romboide (igual que la del rectángulo): A = b \times h.
4. Sustituyo los valores: A = 6\,\text{cm} \times 4\,\text{cm} = 24\,\text{cm}^{2}.