Rectas paralelas, perpendiculares y áreas del tangram

Dado \overline{AB} \parallel \overline{FH} y \overline{GH} \perp \overline{CD}, identificar el símbolo entre cada par de segmentos.

1. De la figura los postes \overline{AB}, \overline{CD} son paralelos entre sí: \overline{AB} \parallel \overline{CD}.
2. Como \overline{AB} \parallel \overline{FH} (dato) y \overline{AB} \parallel \overline{CD}, por transitividad: \overline{CD} \parallel \overline{FH}.
3. \overline{GB} está sobre la misma dirección que \overline{AB} (son colineales), y \overline{GH} \perp \overline{CD} con \overline{CD} \parallel \overline{GB}, por tanto \overline{GB} \perp \overline{GH}.
4. Por simetría de la figura (postes y cuerdas): \overline{EH} \parallel \overline{BG} y \overline{AG} \parallel \overline{HE}.

Tangram cuadrado de lado 12 \, \text{cm}. Calcular área del tangram y de sus piezas.

1. Área del tangram: A_{\text{tangram}} = 12^{2} = 144 \, \text{cm}^{2}.
2. El cuadrado amarillo es \frac{1}{8} del tangram: A_{\text{amarillo}} = \frac{144}{8} = 18 \, \text{cm}^{2}.
3. El triángulo verde (mediano) ocupa la misma fracción \frac{1}{8}: A_{\text{verde}} = \frac{144}{8} = 18 \, \text{cm}^{2} (igual al cuadrado amarillo).
4. El triángulo azul oscuro (pequeño) es \frac{1}{2} del triángulo verde: A_{\text{azul}} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{cm}^{2}.