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Porcentajes: representación y descuentos sucesivos

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Página 101 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Queda = (100 - A)\%; Resulta = (100 + A)\%. Juanito usó la regla: toda cantidad = 100\%.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 101

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

Explica con tus palabras cómo completó Juanito el cuadro sobre porcentajes (columnas «Si pierdo / Queda» y «Si gano / Resulta»).

  1. Toda cantidad equivale al 100\%.
  2. Si pierdo un A\%, lo que queda es \left(100 - A\right)\%. Ejemplo: pierdo 15\% → queda 85\%; pierdo 27\% → queda 73\%; pierdo 10\% → queda 90\%.
  3. Si gano un A\%, el resultado es \left(100 + A\right)\%. Ejemplo: gano 20\% → resulta 120\%; gano 10\% → resulta 110\%; gano 12{,}5\% → resulta 112{,}5\%.
  4. Fórmula general: perder A\% → queda \left(100 - A\right)\%; ganar A\% → resulta \left(100 + A\right)\%.

Respuesta orientativa: Juanito aplicó la regla de que toda cantidad representa el 100\%. Al restar un porcentaje, calculó 100 - A; al sumar uno, calculó 100 + A. La fila general (A\%, (100-A)\%, A\%, (100+A)\%) resume el patrón.

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1274 caracteres

0,125\times100=12,5\%

IMPORTANTE

• Toda cantidad representa el 100 %, por tanto:

Si a una cantidad le restamos el 15 %, nos queda el 85 % de la cantidad.

Si a una cantidad le sumamos el 20 % de sí misma, entonces tendremos el 120 % de la cantidad.

Ejemplos:

Observamos el siguiente ejemplo:

Explica con tus palabras cómo completó el cuadro

iA qué llamamos descuentos sucesivos?

Son descuentos que se aplican uno a continuación del otro. De esta manera, la cantidad que resulta es considerada el nuevo 100 % hasta la aplicación del siguiente descuento.

Importante: los descuentos sucesivos de 20 % y 10 % no significan un descuento único de 30 %.

Matemática 2.grado

COMPLETA

El mismo valor se puede expresar de la siguiente manera:

En la clase de matemática, Juanito completó correctamente el cuadro sobre los porcentajes.

Si pierdoQuedaSiganoResulta
15%85%20%120%
27%73%10%110%
10%90%12,5%112,5%
A%(100 -A)%A%(100+ A) %

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