Porcentajes, fracciones y proporciones en contextos cotidianos

En una tienda venden chocolates en cajas de tres tamaños: la caja pequeña contiene 16 chocolates, la caja mediana contiene 25 % más que la caja pequeña y la caja grande contiene 40 % más que la caja mediana. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

1. Caja pequeña: 16 chocolates.
2. Caja mediana: 16 + 25\% \cdot 16 = 16 + \frac{25}{100}\times 16 = 16 + 4 = 20 chocolates.
3. Caja grande: 20 + 40\% \cdot 20 = 20 + \frac{40}{100}\times 20 = 20 + 8 = 28 chocolates.
4. Verificamos las afirmaciones:
   • a) \frac{28-16}{16}=\frac{12}{16}=0.75=75\%; no 65 %.
   • b) mediana = 20, no 41.
   • c) grande = 28, verdadera.
   • d) \frac{16}{20}=0.80=80\%; no 75 %.

Las dimensiones del tablero de una mesa son: 1\frac{1}{2} m en un lado y 1.12 m en el otro. ¿Podemos decir que la mesa tiene un tablero de forma cuadrada? ¿Por qué?

1. Primer lado: 1\frac{1}{2}=1.5 m.
2. Segundo lado: 1.12 m.
3. Un cuadrado exige cuatro lados iguales; aquí 1.5 \neq 1.12.

Doce estudiantes visitaron Ica; cada uno aportó 60 soles. Gastaron 582 soles y repartirán el sobrante en partes iguales. ¿Cuánto dinero debe recibir cada uno?

1. Total aportado: 12 \times 60 = 720 soles.
2. Monto sobrante: 720 - 582 = 138 soles.
3. Reparto igual: 138 \div 12 = 11.5 soles.

Jaime viajó de Lima a Huaraz. Llenaron el tanque y, en un tramo, la gasolina restante se representa en la escala del panel. ¿Qué parte del tanque todavía tiene gasolina? ¿Qué parte se ha consumido?

1. La aguja del medidor marca \frac{1}{4} del tanque.
2. Gasolina que queda: \frac{1}{4}.
3. Gasolina consumida: 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.

Con la información anterior y sabiendo que el tanque tiene una capacidad de 66 litros, ¿cuántos litros faltan para llenar completamente el tanque?

1. Parte que falta para llenar: 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.
2. Capacidad: 66 L.
3. Litros faltantes: \frac{3}{4} \times 66 = \frac{198}{4} = 49.5 L.

Seis amigos compraron tres barras de chocolate de iguales dimensiones para repartirlas entre ellos en partes iguales. Expresa matemáticamente cuánto le toca a cada uno.

1. Total de barras: 3.
2. Número de amigos: 6.
3. Reparto igual: \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

En un diario se publica que uno de cada cuatro niños trabaja en el Perú. ¿Cómo representarías esta expresión en fracción, decimal y porcentaje?

1. Fracción: \frac{1}{4}.
2. Decimal: 1 \div 4 = 0.25.
3. Porcentaje: 0.25 \times 100\% = 25\%.

En una empresa de telas, por cada 3 hombres hay 2 mujeres. Si en total hay 60 empleados, ¿qué porcentaje son hombres? ¿Cuántas mujeres trabajan en esa empresa?

1. Razón hombres:mujeres = 3:2.
2. Total de partes: 3+2=5.
3. Cada parte: 60 \div 5 = 12 empleados.
4. Hombres: 3 \times 12 = 36; mujeres: 2 \times 12 = 24.
5. Porcentaje de hombres: \frac{36}{60} \times 100\% = 60\%.