Estrategias para ordenar y comparar números racionales

Hallamos el menor número que sea divisible por todos los denominadores, es decir, por 4, 5, 2 y 8.Este número se conoce también como el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y, en este caso, es 40.

Homogeneizamos denominadores.

\begin{aligned}\frac{3}{4}&=\frac{3\times10}{4\times10}=\frac{30}{40}\\\frac{2}{5}&=\frac{2\times8}{5\times8}=\frac{16}{40}\\\frac{1}{2}&=\frac{1\times20}{2\times20}=\frac{20}{40}\\\frac{3}{8}&=\frac{3\times5}{8\times5}=\frac{15}{40}\end{aligned}

Ordenamos los números observando únicamente los numeradores.

15,1620,3040404040

•Los sustituimos por los números equivalentes para obtener los números racionales ordenados de menor a mayor.

\frac{3}{8},\frac{2}{5},\frac{1}{2},\frac{3}{4}

Estrategia 2: obtenemos su representación decimal.

Para ordenar de mayor a menor los números \frac{3}{4},\frac{7}{9},\frac{5}{6},\frac{1}{3}, , efectuamos los siguientes pasos:

Obtenemos la expresión decimal de cada número.

\begin{aligned}\frac{3}{4}&=3\div4=0,\\\frac{7}{9}&=7\div9=0,\\\frac{5}{6}&=5\div6=0,\\\frac{1}{3}&=1\div3=0,\\\end{aligned}

Los ordenamos en su forma decimal: 0,8333...;0,777...;0,75;0,3333...,y los reemplazamos por sus equivalentes en forma fraccionaria:

\frac{5}{6},\frac{7}{9},\frac{3}{4},\frac{1}{3}

iCómo obtenemos un número racional comprendido entre dos números racionales cualesquiera?

Estrategia 1: sacamos el promedio de los dos números dados.

Si queremos conseguir un número entre \frac{1}{2}y\frac{1}{8} ,entonces debemos seguir estos pasos:

COMPLETA

Matemática 2. grado


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