Densidad de los números racionales — ANALIZAMOS

Sumamos las fracciones y dividimos el resultado por dos:

\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{8}}{2}=\frac{\frac{5}{8}}{2}=\frac{5}{16}

Siguiendo el mismo procedimiento, podemos obtener otro número entre \frac{1}{8}y\frac{5}{16} ,también entre \frac{5}{16}y\frac{1}{2},y 'así sucesivamente.

Estratregia 2: sumamos numeradores y denominadores.

Para obtener un número entre \frac{3}{4}y\frac{7}{8} , llevamos a cabo los siguientes pasos:

\frac{3+7}{4+8}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}

Siguiendo el mismo procedimiento, podemos obtener otro número entre \frac{3}{4}y\frac{5}{6} ,también entre \frac{5}{6}y\frac{7}{8} , y así sucesivamente.

jCómo podemos comprobar si el número que resulta de este procedimiento se encuentra comprendido entre los números racionales dados?

Podemos concluir que entre dos números racionales hay números racionales. A este principio se le denomina densidad de los números racionales.

ANALIZAMOS

Algunos de los tiempos registrados de los cinco primeros puestos en la carrera de 100 metros planos se muestran en la siguiente tabla:

jQué valores podría tomar el tiempo que ha marcado José en esta carrera sin que se altere el orden de llegada?

a) Solo 13,5.

b) Solo 13,25; 13,5 o 13,75.

c) Infinitos valores.

d) Ninguno, porque entre 13,3 y 13,4 no hay más números.

Matemática 2. grado

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