Medidas de tendencia central — media, mediana y moda

¿Qué país ha destacado más en los cuatro últimos Juegos Panamericanos? ¿Cuánto es el promedio de sus medallas de oro?

1. Según los datos: Estados Unidos obtuvo 117, 97, 92 y 103 medallas de oro.
2. Sumamos: 117 + 97 + 92 + 103 = 409.
3. Dividimos entre n = 4: \overline{x} = \frac{409}{4} = 102.25.

Al ordenar de menor a mayor la cantidad de medallas, ¿cuál es el promedio de las dos cantidades que quedan al centro?

1. Ordenamos: 92,\ 97,\ 103,\ 117.
2. Con n = 4 datos, los dos valores centrales son el 2.° y el 3.°: 97 y 103.
3. Promedio central: \frac{97 + 103}{2} = \frac{200}{2} = 100.

¿Qué países tienen la misma cantidad de medallas en dos o tres Juegos Panamericanos?

1. Se consulta la tabla completa de países (página anterior).
2. Se identifican los países cuyo valor de medallas se repite en 2 o más ediciones de los Juegos.
3. El valor que se repite en cada caso es la cantidad de medallas que ese país obtuvo en esas ediciones.

Respuesta orientativa: Los países que obtienen la misma cantidad de medallas en varias ediciones presentan un valor repetido (p. ej., si un país obtuvo 50 medallas en 2007 y 2011, esa cantidad repetida es 50).

¿Qué nombre reciben los valores hallados anteriormente?

1. El valor promedio hallado en el Ejercicio 1 se llama media \overline{x}.
2. El valor central hallado en el Ejercicio 2 se llama mediana.
3. El valor que más se repite hallado en el Ejercicio 3 se llama moda.
4. Los tres son medidas de tendencia central.

Respuesta orientativa: Los valores hallados se denominan medidas de tendencia central: media, mediana y moda.